事业编人员在试用期内并不能被随意开除，这一结论是基于我国相关法律法规的明确规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、事业编试用期解除聘用合同的法律依据

根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位在试用期内有权解除与工作人员的聘用合同，但这一权利的行使必须受到法律的严格限制，必须符合特定的法定情形。

二、事业编试用期解除聘用合同的法定情形

1. 不符合岗位要求：

   • 若工作人员在试用期内被证明不能胜任岗位工作要求，无法履行岗位职责或完成工作任务，例如应聘数学教师却在教学实践和考核中表现出专业知识不足、教学方法不当等，单位可以解除聘用合同。

2. 严重违纪违法：

   • 若工作人员在试用期内存在严重违反纪律的行为，如学术造假、违反保密规定造成重大损失，或参与违法犯罪活动等，单位同样有权解除聘用合同，甚至可能面临被开除的处分。

三、事业编试用期解除聘用合同的限制与程序

1. 不能随意解除：

   • 事业单位不能无故或随意在试用期开除工作人员。若无正当理由而解除聘用合同，单位可能会面临法律风险，并需承担相应的法律责任。员工也有权通过合法途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼，来维护自己的权益。

2. 需遵循法定程序：

   • 单位在决定解除试用期内员工的聘用合同时，必须严格遵守法定程序。这包括但不限于进行调查核实、听取本人的陈述和申辩、通知工会（如适用）等，以确保解除行为的合法性、合理性和公正性。

四、实际操作中的考量与建议

• 单位的考量：尽管法律规定了事业单位在试用期内解除聘用合同的条件和程序，但在实际操作中，单位通常不会轻易做出开除决定。这是因为开除员工不仅需要遵循复杂的程序和规定，还可能引发一系列的法律问题和纠纷，如员工可能提出申诉、要求赔偿等。因此，在做出开除决定之前，事业单位往往会进行充分的调查和评估，以确保决定的合法性和合理性。

• 对员工的建议：对于事业编人员而言，虽然试用期内被开除的情况并不常见，但仍应时刻保持警惕。建议员工认真履行工作职责，遵守单位的规章制度和法律法规，以维护自己的职业稳定和合法权益。同时，也应了解相关的法律知识，如《事业单位人事管理条例》、《劳动合同法》等，以便在必要时能够依法维护自己的权益。

综上所述，事业编人员在试用期内并不能被随意开除。单位在解除聘用合同时必须遵循法律法规的规定，确保辞退决定的合法性和合理性。员工也应了解自己的权利和义务，以便在必要时能够依法维护自己的权益。