试用期内的正式工（即处于试用期的员工）不可以被随意开除，用人单位必须满足法定条件并遵循法定程序才能解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
在试用期间被证明不符合录用条件
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需在招聘时明确设定录用条件，并能提供充分证据证明劳动者不符合这些条件。例如，若公司要求某岗位员工需具备特定的技能或资质，而试用期内员工无法达到这些要求，经考核评估不符合标准，公司可依法解除劳动合同。
劳动者存在其他过错情形
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者如有以下情形之一，用人单位也可解除劳动合同：
- 严重违反用人单位的规章制度（规章制度需满足民主制定、不违法违规、已公示或告知劳动者的条件）；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害（重大损害由企业内部规章规定或司法机关裁量）；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任（包括被检察院免予起诉、被判刑罚、被法院免予刑事处分）。
二、解除劳动合同的法定程序
- 证据收集：用人单位必须有充分的证据证明劳动者存在符合开除条件的行为，日常管理中应保留相关证据，如考核记录、违规记录、监控录像等。
- 通知工会：用人单位单方解除劳动合同前，应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见。若用人单位未设立工会，则需通过其他民主程序（如职工代表大会）进行通知和征求意见。
- 送达解除通知：用人单位需以书面形式通知劳动者本人，说明解除劳动合同的理由和依据，并保留送达的证据，如快递回执、签收单等。
三、违法解除劳动合同的法律后果
- 支付赔偿金：若用人单位违反法律规定随意开除试用期员工，将面临支付赔偿金的风险。赔偿金按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 继续履行劳动合同：如果劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行，并恢复劳动者的工作岗位及工资待遇。
四、特殊情形下的保护
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，以下情形的劳动者，用人单位不得依照无过错解除或经济性裁员的规定解除劳动合同，即使处于试用期也受此保护：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
五、实际操作建议
- 明确录用条件：用人单位在招聘时应明确设定录用条件，并在劳动合同中或相关规章制度中予以明确，以便在试用期内对员工进行考核评估。
- 完善规章制度：用人单位应建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和违规后果，确保规章制度的合法性和合理性。
- 加强证据收集：在日常管理中，用人单位应加强证据收集工作，如定期考核、违规记录等，以便在需要解除劳动合同时提供充分证据。
- 遵循法定程序：用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序，如通知工会、送达解除通知等，以确保解除行为的合法性和有效性。
综上所述，试用期内的正式工不可以被随意开除，用人单位必须满足法定条件并遵循法定程序才能解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。