正式工不可以随便开除。用人单位在解除与正式员工的劳动关系时，必须遵循严格的法律规定和程序，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若用人单位无法证明员工存在这些法定解除事由，而随意开除员工，则构成违法解除。
二、违法解除的后果
经济赔偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向员工支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准通常是员工在用人单位工作每满一年支付两个月工资，不满半年的支付一个月工资，半年以上不满一年的支付一个半月工资。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
恢复劳动关系：在某些情况下，员工还可以要求用人单位继续履行劳动合同，即恢复劳动关系。这通常发生在员工希望继续留在原单位工作，且用人单位的违法解除行为并未导致双方信任基础完全破裂的情况下。
三、实际操作层面
规章制度的重要性：用人单位应建立健全的规章制度，并确保这些制度合法、合理且经过民主程序制定。在解除劳动合同时，用人单位应能够证明员工违反了这些规章制度，且这些规章制度与解除劳动合同的行为之间存在直接的因果关系。
证据收集与保存：用人单位在解除劳动合同时，应充分收集并保存相关证据，如员工违纪的书面记录、监控录像、证人证言等。这些证据将有助于用人单位在劳动争议仲裁或诉讼中证明自己的解除行为合法。
程序合规性：用人单位在解除劳动合同时，还应遵循法定的程序要求，如提前通知员工、听取员工的申辩意见、将解除理由通知工会等。若用人单位未遵循这些程序要求，即使存在法定解除事由，也可能构成违法解除。
四、员工应对策略
若员工认为用人单位的解除行为违法，可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与用人单位协商：员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
申请劳动争议仲裁：若协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济赔偿金或恢复劳动关系。
提起诉讼：若对仲裁结果不满，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结与建议：正式工不可以随便开除，用人单位在解除劳动合同时必须遵循严格的法律规定和程序。若员工认为用人单位的解除行为违法，可以通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。作为员工，应了解自己的权益和用人单位的义务，以便在必要时采取有效的应对措施。若你遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。