是的，劳动仲裁中如果当事人选择委托律师或其他代理人参与仲裁活动，确实需要提前向仲裁委员会提交授权委托书。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国仲裁法》第二十九条的规定：“当事人、法定代理人可以委托律师和其他代理人进行仲裁活动。委托律师和其他代理人进行仲裁活动的，应当向仲裁委员会提交授权委托书。”这一条款明确规定了仲裁程序中提交授权委托书的法律要求，是确保仲裁程序合法性和有效性的重要依据。
二、程序保障与权益保护
程序保障：提前提交委托书可以让仲裁机构和对方当事人明确知晓代理人的身份、代理权限等重要信息，从而确保仲裁程序的合法性和有效性。同时，这也为仲裁委员会提供了足够的时间对委托书进行审查，确认代理人的身份和权限，避免开庭时出现不必要的争议。
权益保护：对于当事人而言，提前提交委托书可以确保其代理人在仲裁程序中能够合法、有效地代表其行使权利，维护其合法权益。如果因未及时提交委托书而导致代理人无法参与仲裁或代理权限受限，可能会给当事人带来不必要的损失和风险。
三、委托书提交的具体时间和要求
一般情况：在许多仲裁规则下，当事人通常需要在提交仲裁申请书或者答辩书时一并提交授权委托书，或者在首次开庭前的一定天数内（如5日前）提交。具体的要求可能因不同的仲裁机构而有所不同，因此当事人应当仔细阅读并遵守相关仲裁规则。
特殊情况：如果因合理原因（如突发疾病、不可抗力等）导致未能及时提交委托书，当事人可以向仲裁机构说明情况并申请补交。仲裁机构会根据具体情况决定是否准许。此外，某些简易程序或特殊类型的仲裁案件，仲裁机构可能会根据实际情况灵活处理委托书的提交时间。
四、实际操作建议
为了确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的保护，我建议你：
仔细核对委托书内容：确保委托书中载明的代理人身份、代理权限等信息准确无误，避免因信息错误而导致的不必要的麻烦。
与仲裁机构沟通：如果不确定具体的提交时间或要求，可以及时与仲裁机构进行沟通，了解相关规定并按照规定执行。
保留相关证据：在提交委托书后，建议你保留好相关的提交记录或回执，以作为后续可能出现的争议或纠纷的证据。
如果你在劳动仲裁过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。