县级医院事业编职工死亡后，抚恤金由人社局要求原单位发放的法律依据主要来源于相关的事业单位人员抚恤金发放规定以及地方性的实施细则。以下从几个方面进行详细解释：

1. 事业单位人员抚恤金发放的基本规定：

   • 根据《事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金发放办法的通知》等相关规定，事业单位工作人员和离退休人员死亡后，会发放一次性抚恤金。这一抚恤金的发放，通常是由死者生前所在单位负责办理的。这是因为单位对职工的基本情况、工作年限、工资水平等有详细的记录，便于计算和发放抚恤金。

2. 人社局的职责与角色：

   • 人社局（人力资源和社会保障局）是负责管理和监督社会保险、福利待遇等事务的政府部门。在事业单位人员抚恤金发放的问题上，人社局主要负责制定相关政策、审核抚恤金发放标准，并监督原单位按照规定执行。因此，当县级医院事业编职工死亡后，人社局会要求原单位根据相关规定计算并发放抚恤金。

3. 地方性实施细则的补充：

   • 除了国家层面的基本规定外，各地还可能根据实际情况制定地方性的实施细则。这些细则可能进一步明确了抚恤金的计算标准、发放流程、所需材料等具体事项。因此，在具体操作中，原单位还需要参考当地的地方性实施细则来执行。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，原单位需要按照人社局的要求，收集并审核死者家属提供的相关材料（如死亡证明、亲属关系证明等），然后根据规定计算抚恤金金额，并按时发放给死者家属。如果原单位在发放过程中遇到任何问题或疑问，可以及时向人社局咨询或寻求指导。

建议：

• 对于县级医院事业编职工的家属来说，如果对于抚恤金的发放有任何疑问或不满，可以首先向原单位咨询或了解情况。
• 如果原单位无法给出满意的答复或处理，可以向当地的人社局进行投诉或申诉，寻求进一步的帮助和解决。

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