关于您提出的“劳动合同到期后，企业是否必须出具终止不续签通知书”的问题，这是一个涉及劳动法规定及实务操作的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的分析
全国性法律规定：
- 在全国层面的《劳动合同法》中，并未明确规定劳动合同到期不续签时，企业必须以书面形式通知劳动者。然而，书面通知作为一种明确、正式的意思表示方式，对于明确双方权利义务关系、避免潜在纠纷具有重要意义。
地方性规定差异：
- 值得注意的是，部分地区（如北京市）有明确规定，用人单位在劳动合同到期不续签时，需提前30日以书面形式通知劳动者。若未提前通知，则可能需额外支付一个月工资作为代通知金。因此，企业在处理此类问题时，应首先关注当地的具体规定。
二、实务操作层面的建议
对企业的建议：
- 书面通知的重要性：尽管法律未强制要求书面通知，但从证据留存、规范管理以及保障双方权益的角度出发，强烈建议企业采用书面通知的方式告知劳动者劳动合同到期不续签的决定。这有助于明确双方权利义务关系终止的时间点，为后续的劳动争议解决提供关键证据。
- 提前通知的考量：即使法律没有强制要求提前通知，企业也应考虑提前适当时间（如30日）通知员工，以体现人性化管理和避免劳动纠纷。这有助于维护良好的劳动关系，提升企业形象和管理水平。
- 经济补偿的支付：若企业决定不续签劳动合同，且不属于维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，则企业应依法向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的支付标准应按照劳动者在本单位工作的年限来计算。
对劳动者的建议：
- 关注通知形式：劳动者应关注企业是否以书面形式通知劳动合同到期不续签的决定。书面通知是劳动者主张经济补偿金等合法权益的重要证据。
- 及时咨询法律人士：若劳动者对企业的决定有异议或不清楚自身权益，应及时咨询专业法律人士，以便妥善处理后续事宜。
三、综合结论
综上所述，劳动合同到期不续签时，企业虽未被法律强制要求必须出具书面终止不续签通知书，但从实务操作和风险防范的角度出发，强烈建议企业采用书面通知的方式。同时，企业应关注地方规定和双方约定，依法履行经济补偿和终止手续的义务，以维护良好的劳动关系和降低法律风险。对于劳动者而言，也应关注通知形式并及时咨询法律人士以保障自身权益。