星期天工厂没有支付加班工资是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若工厂安排员工星期天加班却未支付加班工资，是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与一般情况

根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，且一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。同时，第四十四条明确规定了加班工资的支付标准：

• 工作日加班，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
• 休息日（如星期天）加班且不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
• 法定休假日加班，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

因此，在一般情况下，如果工厂安排员工星期天加班，却未按照法律规定支付加班工资，那么工厂的行为是违法的。

二、特殊情形下的加班

虽然《中华人民共和国劳动法》对加班有严格的规定，但也存在一些特殊情形，根据第四十二条，在这些情形下延长工作时间不受第四十一条规定的限制：

1. 发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
2. 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
3. 法律、行政法规规定的其他情形。

在这些特殊情况下，工厂有权要求员工加班，且不需事先协商，但仍应确保员工的健康和安全，并在事后给予调休或依法支付加班工资。然而，这并不意味着工厂可以完全忽视员工的休息权利，或在不支付加班工资的情况下强制员工加班。

三、员工的权利与工厂的义务

1. 员工拒绝权：在非特殊情形下，员工有权拒绝工厂强制加班的要求，特别是当工厂未支付加班工资时。
2. 投诉与监察：若工厂违反法律规定，未支付加班工资或强制加班，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权监督检查用人单位遵守劳动保障法律的情况，并对违法行为依法处理。
3. 劳动仲裁与诉讼：员工还可通过申请劳动仲裁，要求用人单位改正违法行为，并主张加班工资等权益。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四、实际建议

1. 保留证据：员工应保留好与加班相关的证据，如加班通知、考勤记录、工作记录等，以便在需要时证明自己的加班事实。
2. 沟通协商：在发现工厂未支付加班工资时，员工可以先与工厂进行沟通协商，要求工厂支付应得的加班工资。
3. 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，员工可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

综上所述，星期天工厂没有支付加班工资是否违法，需根据具体情况判断。但无论如何，工厂都应尊重员工的休息权利，并按照法律规定支付加班工资。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和帮助。