母亲因卖淫被拘留并查出梅毒，一般情况下不会对子女产生直接的法律影响，但可能存在间接的社会影响。以下从法律和社会影响两个角度进行详细分析：
法律影响
刑事责任与行政处罚：
- 卖淫行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫者可能会受到行政拘留、罚款等行政处罚。
- 梅毒作为一种性传播疾病，其本身并不直接导致刑事责任或更重的行政处罚，除非该疾病被用于故意传播或造成其他严重后果，这可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。但在此案例中，并未提及母亲有故意传播梅毒的行为，因此不构成刑事犯罪。
对子女法律地位的影响：
- 母亲的违法行为和健康状况，通常不会直接影响子女的法律地位，如继承权、受教育权等。
- 子女不会因母亲的违法行为而承担任何法律责任或受到法律上的歧视。
社会影响
家庭声誉与子女心理：
- 母亲的卖淫行为和梅毒感染可能会对家庭声誉造成负面影响，这种影响可能间接波及子女，导致他们在社交环境中受到歧视或排斥。
- 子女可能会因此感到羞耻、自卑或焦虑，这些心理反应可能对他们的成长和发展产生不利影响。
子女健康与安全：
- 如果母亲在卖淫过程中未采取适当的保护措施，且子女与母亲有密切接触，那么子女存在感染梅毒等性传播疾病的风险。
- 此外，如果母亲因卖淫行为而频繁更换性伴侣或处于不安全的环境中，这也可能增加子女面临其他安全风险的可能性，如暴力、虐待等。
建议与措施
法律援助与咨询：
- 如果母亲因卖淫行为面临法律处罚，建议寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律后果和可能的辩护策略。
- 同时，也可以咨询律师关于如何保护子女免受间接影响的方法和建议。
心理健康支持：
- 子女可能会因母亲的违法行为和健康状况而受到心理创伤，建议寻求心理健康专业人士的帮助，如心理咨询师或心理治疗师，以帮助他们处理这些情绪问题。
健康监测与预防：
- 如果担心子女可能感染梅毒或其他性传播疾病，建议定期进行健康检查，并采取必要的预防措施，如使用安全套、避免不安全性行为等。
社会支持与资源：
- 寻求社区组织、慈善机构或政府部门的帮助，以获取关于家庭支持、子女教育、心理健康等方面的资源和信息。
总结来说，母亲因卖淫被拘留并查出梅毒，虽然不会对子女产生直接的法律影响，但可能带来间接的社会影响。作为子女或家庭成员，应关注子女的心理健康和健康状况，并寻求必要的法律和社会支持。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。