针对您提出的“卖淫被抓查出梅毒警察怎么处理”这一问题，我会从行政处罚、刑事责任考量、公共卫生管理与风险防控、教育与记录以及特殊情况处理等多个方面，为您详细解答。

首先，需要明确的是，卖淫行为本身是违法的，一旦被发现，将受到相应的行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫者可能会面临行政拘留和罚款的处罚。这一处罚是基于卖淫行为本身，与后续是否查出梅毒等健康问题无直接关联。

若卖淫者在卖淫过程中或之后被查出患有梅毒，且明知自己患有该病仍进行卖淫活动，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该行为可能构成传播性病罪。一旦构成此罪，卖淫者将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。这里需要强调的是，构成传播性病罪并不以实际发生性病的传播为要件，只要行为人实施了卖淫行为且明知自己患有严重性病，即足以构成犯罪。

在公共卫生管理与风险防控方面，派出所会联合卫生防疫部门对梅毒感染情况进行深入调查。这包括询问卖淫的具体细节、对相关人员进行调查和检测等。若存在传播风险，如卖淫对象确诊且未采取安全措施，派出所和卫生防疫部门会评估健康风险，并采取相应措施，如通知可能受影响的人员进行检查和预防治疗。若传播风险较低，如采取了安全措施且卖淫对象检测结果阴性，派出所会在卫生部门的指导下告知卖淫者后续的注意事项，如定期复查等。

此外，派出所还会对卖淫者进行严肃的批评教育，强调卖淫行为的违法性和健康风险，以促使其认识到自己的错误并改正。同时，该情况也会被记录在案，作为卖淫者违法经历的完整记录，供后续参考。

最后，需要指出的是，若卖淫者在被查处后才发现患有梅毒，且之前并未明知自己患病，则不会因传播性病罪而面临刑事责任。但行政处罚仍然适用，因为处罚是基于卖淫行为本身。同时，梅毒不属于急性传染病范畴，因此不会影响羁押或处罚决定。

综上所述，卖淫被抓查出梅毒后，警察将依法进行行政处罚，并根据具体情况考虑是否追究刑事责任。同时，会采取必要的公共卫生管理措施，防止疾病传播，并对卖淫者进行教育和记录。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关问题。