结论：卖淫被抓且查出梅毒，即使梅毒没有传染性，仍可能面临行政处罚；若情节严重构成犯罪，则可能被判刑。具体是否判刑需结合案件具体情况判断。

分析说明：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在此情况下，即使梅毒没有传染性，但卖淫行为本身已经违反了治安管理处罚法，因此仍可能受到行政处罚。梅毒的传染性情况可能会作为处罚情节的一个考量因素，但不影响对卖淫行为的定性。

2. 刑事处罚层面：

   • 单纯的卖淫行为通常不构成犯罪，但可能涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为。
   • 如果梅毒具有传染性，且卖淫者在明知自己患有梅毒的情况下仍然进行卖淫活动，可能构成传播性病罪。但在此案例中，梅毒没有传染性，因此不构成传播性病罪。
   • 然而，如果卖淫行为伴随有其他犯罪行为，如组织卖淫、强迫卖淫等，或者卖淫者有其他严重情节，如多次卖淫、在公共场所卖淫等，仍可能构成犯罪并受到刑事处罚。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如卖淫者明知自己患有严重性病（即使当前不具有传染性，但存在传播风险或曾具有传染性）且多次卖淫，或者卖淫行为造成了严重社会影响，司法机关可能会根据具体情况考虑是否构成犯罪以及罪行的轻重。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 配合相关部门的调查和处理，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。
• 遵守法律法规，不再从事任何违法活动，以免加重法律后果。

法律背景：

• 卖淫行为不仅违反了治安管理处罚法，也违背了社会公德和道德规范。
• 梅毒作为一种性病，其传播对社会公共卫生安全构成威胁。即使当前不具有传染性，也不能忽视其潜在的传播风险和危害。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。