无固定劳动合同终止后是否需要支付经济补偿，这主要取决于终止合同的具体原因和情形。 以下是从不同角度进行的详细分析：
一、需要支付经济补偿的情形
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第（二）项规定，若公司与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，公司应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
公司存在过错性解除：
- 若公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的，公司应支付经济补偿。
- 若公司以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者立即解除劳动合同的，公司同样需支付经济补偿。
法定解除中的裁员情形：
- 若公司因生产经营发生严重困难等法定原因进行经济性裁员（《劳动合同法》第四十一条第一款），即使涉及无固定期限劳动合同，也需支付经济补偿金，标准同上。
其他法定解除情形：
- 用人单位依照《劳动合同法》第四十条解除劳动合同的（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），需支付经济补偿。
二、无需支付经济补偿的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等，符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司解除无固定期限劳动合同无需支付经济补偿。
劳动合同终止的其他法定情形：
- 如劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告死亡、失踪等，通常无需支付经济补偿，但法律另有规定的除外。
三、需要支付赔偿金的情形
- 违法解除：若公司没有法定理由，随意解除无固定期限劳动合同，属于违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条规定，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某员工与公司签订了无固定期限劳动合同，后因公司经营不善进行经济性裁员，此时公司应按照上述标准向员工支付经济补偿。若公司未支付，员工有权通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
- 法律建议：对于劳动者而言，在签订无固定期限劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。在合同终止时，若公司未按照法律规定支付经济补偿，劳动者应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。对于公司而言，应依法行事，确保在解除或终止劳动合同时符合法律规定，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，无固定劳动合同终止后是否需要支付经济补偿，关键在于终止合同的具体原因和情形是否符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。