核心结论：若外包单位不为您做工伤认定，您可自行申请；若单位行为违法，您还可通过投诉、仲裁或诉讼等途径维权。以下是具体分析：
一、关于工伤认定申请的主体与流程
申请主体：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，职工本人或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。因此，即使单位拒绝，您仍有权自行申请工伤认定。
申请材料：您需准备以下材料：
- 工伤认定申请表（需填写事故时间、地点、原因等）；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料（如劳务合同、工资条、工作证等）；
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书（需由医疗机构出具）。
申请流程：向单位所在地的社会保险行政部门提交材料，部门会在15日内审查并决定是否受理。若材料完整，部门会在60日内作出工伤认定决定。
二、关于下班途中发生交通事故的工伤认定条件
时间与路线：根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。关键点：
- 事故需发生在“合理时间”内（如正常下班时间或加班后）；
- 路线需为“合理路线”（如从单位到住址的常规路径）；
- 事故责任需为“非本人主要责任”（以交警部门出具的《交通事故责任认定书》为准）。
证据收集：您需保留以下证据：
- 交通事故责任认定书（证明责任划分）；
- 上下班路线证明（如导航记录、同事证言）；
- 医疗记录（证明伤害情况）。
三、若单位拒绝配合或认定违法，您可采取的维权措施
投诉与举报：
- 向当地劳动监察部门投诉单位未依法申请工伤认定的行为；
- 若单位未为您缴纳工伤保险，可要求其承担全部工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）。
劳动仲裁：
- 若单位否认劳动关系（如以“劳务关系”为由拒绝认定），您可申请劳动仲裁确认劳动关系；
- 仲裁裁决后，单位仍不履行的，可向法院申请强制执行。
行政诉讼：
- 若社会保险行政部门作出不予认定工伤的决定，您可在60日内提起行政诉讼，要求撤销决定并重新认定。
民事诉讼：
- 若单位未缴纳工伤保险且拒绝赔偿，您可直接向法院起诉，要求单位支付工伤保险待遇。
四、实务建议
- 尽快行动：工伤认定申请时效为1年，逾期将丧失权利，务必在时效内提交材料。
- 保留证据：所有与事故、劳动关系相关的证据（如合同、工资记录、医疗记录）需妥善保存。
- 咨询专业支持：工伤认定涉及法律与医学交叉问题，若对责任认定或流程有疑问，可随时向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。
总结：单位拒绝做工伤认定不影响您自行申请的权利，关键需满足“下班途中+非本人主要责任”的条件。若单位违法，您可通过投诉、仲裁或诉讼维权。建议尽快准备材料并启动流程，避免时效问题。