高管生病后公司的责任问题，需结合具体情境和法律规定来分析，核心结论是：公司需根据高管与公司之间的法律关系（如劳动关系或委托关系）、高管所患疾病的性质（是否属于工伤或职业病）、公司规章制度以及相关法律法规，来承担相应的责任。以下分情况详细说明：

1. 若高管与公司之间存在劳动关系

   • 医疗期内的责任：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，高管在医疗期内享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。
   • 医疗期满后的责任：医疗期满后，如果高管不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前30日以书面形式通知高管本人，或者额外支付高管一个月工资后，解除劳动合同。但公司需要按照高管的工作年限支付经济补偿金。
   • 工伤或职业病的情况：如果高管所患疾病被认定为工伤或职业病，公司将承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

2. 若高管与公司之间存在委托关系（如公司董事、监事等）

   • 合同约定：如果高管与公司之间的委托合同中有关于生病期间责任承担的约定，公司应按照合同约定履行责任。
   • 法定责任：在没有合同约定的情况下，公司一般不承担高管生病期间的工资支付等责任。但如果高管因执行公司职务而生病，公司可能需要根据实际情况承担一定的补偿责任。

3. 公司规章制度和内部政策

   • 病假政策：公司可以制定病假政策，明确高管在生病期间的请假流程、病假工资支付标准等。只要这些政策不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。
   • 员工福利：一些公司可能会为高管提供额外的员工福利，如补充医疗保险、健康管理等。这些福利的具体内容将根据公司政策而定。

4. 其他注意事项

   • 隐私保护：公司在处理高管生病事宜时，应注意保护高管的个人隐私，避免泄露其健康信息。
   • 合规性审查：公司应定期审查其病假政策、劳动合同等文件，确保其符合最新的法律法规要求。