结论前置：劳务关系被辞退是否可以申请赔偿，主要取决于辞退的原因、责任主体以及是否存在违法情形。若存在违法解除劳务关系或违法退回等情形，您有权依法申请赔偿。
一、可以申请赔偿的情况
违法解除劳务关系：
- 如果用人单位无正当理由，单方面解除与您的劳务关系，这可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定（尽管劳务关系与劳动关系在法律上有所区别，但部分原则如违法解除的赔偿原则可参照适用，具体需结合实际情况及地方性法规），用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿通常按您在单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
用工单位违法退回（如适用劳务派遣情形）：
- 如果您是通过劳务派遣方式被派遣至用工单位工作，且用工单位没有法定理由将您违法退回劳务派遣单位，导致劳务派遣单位因此解除与您的劳务关系，这也可能构成违法解除。您同样可以要求劳务派遣单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
二、不可以申请赔偿的情况
合法解除劳务关系：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位依据相关规定解除与您的劳务关系，此时您可能无法获得赔偿。
劳务关系自然终止：
- 如果劳务关系是基于双方约定的期限或条件自然终止，且没有违法解除的情形，那么您通常也无法获得赔偿。
三、注意事项与建议
证据收集：
- 在申请赔偿时，您应积极收集相关证据来证明自己的权益受到了侵害，如工作证、考勤记录、工资支付记录、劳务合同、辞退通知书等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的主张。
维权途径：
- 如果与用人单位协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在维权过程中，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，池莹娟律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷、经济纠纷、交通事故、刑事辩护、劳动纠纷领域）以获取更准确的法律意见和帮助。
了解地方性法规：
- 由于劳务关系与劳动关系在法律上有所区别，且不同地区的法规可能存在差异，因此建议您在维权前了解当地的相关法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：劳务关系被辞退后是否可以申请赔偿，取决于具体的辞退原因、责任主体以及是否存在违法情形。在面临此类问题时，您应仔细分析自己的情况，积极收集证据，并选择正确的维权途径来维护自己的合法权益。如有需要，请随时向我咨询。