非全日制员工起诉老板没签合同，是有可能告赢的，但具体结果需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工同样受到法律保护。虽然非全日制用工的劳动合同形式相对灵活，但用人单位与劳动者建立劳动关系，仍然应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付相应的双倍工资差额（在符合法定条件的情况下）。不过，对于非全日制用工，法律并未明确规定必须支付未签合同的双倍工资，但实践中，如果非全日制员工能证明与用人单位存在事实劳动关系，且未签订书面合同，仍有可能获得一定的赔偿或补偿，具体需依据地方性法规或司法实践来判断。

可能的法律后果与维权途径

1. 证明劳动关系：

   • 非全日制员工需要首先证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。

2. 主张权益：

   • 如果能够证明存在劳动关系，非全日制员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额（如果地方性法规或司法实践支持）或其他相关权益，如加班费、社会保险等。

3. 仲裁与诉讼：

   • 劳动争议仲裁是前置程序，员工需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。

实际操作中的难点与建议

1. 证据收集：

   • 非全日制员工在维权过程中，最大的难点在于证据的收集。由于非全日制用工的灵活性，员工可能难以保留完整的工资支付记录、考勤记录等证据。因此，建议员工在日常工作中注意保留相关证据，如工作证、工作服、与用人单位的沟通记录等。

2. 地方性法规与司法实践：

   • 不同地区对于非全日制用工的法律规定和司法实践可能存在差异。因此，员工在维权前需要了解当地的相关规定和司法实践，以便更好地主张自己的权益。

3. 寻求专业帮助：

   • 由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，建议员工在维权过程中寻求专业律师的帮助。律师可以根据员工的实际情况，提供针对性的法律建议和维权方案。

举例说明：假设小张是一名非全日制员工，他在某公司工作了三个月，但公司一直未与他签订书面劳动合同。后来，小张发现公司未为他缴纳社会保险，且存在拖欠加班费的情况。于是，小张收集了工资支付记录、考勤记录、工作证等证据，向劳动争议仲裁委员会提起了仲裁。在仲裁过程中，小张提供了充分的证据证明与用人单位存在事实劳动关系，并主张了未签合同的双倍工资差额、加班费和社会保险等权益。最终，仲裁委员会支持了小张的部分主张，要求公司支付拖欠的加班费和补缴社会保险。

总结与建议：非全日制员工在起诉老板没签合同时，需要首先证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并了解当地的相关规定和司法实践。在维权过程中，注意收集相关证据，并寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。