结论：上一个厂正式劳动合同没解除，去下一个厂干小时工，在一般情况下是可以办理入职的，但可能面临一些法律风险和后续问题。以下从不同角度为你详细分析：

从入职手续办理角度

1. 小时工入职的特殊性：小时工通常属于非全日制用工形式，与全日制用工在劳动合同签订、管理等方面存在差异。很多企业在招聘小时工时，对于是否已解除前一份全日制劳动合同的审查并不严格，主要关注的是应聘者是否具备相应的工作能力和时间安排。所以，从办理入职手续的表面流程来看，即使上一个厂的正式劳动合同未解除，也有可能顺利办理下一个厂小时工的入职。
2. 企业审查程度：不过，也有一些企业出于规范管理、避免劳动纠纷等考虑，在招聘小时工时也会要求应聘者提供与前单位解除劳动关系的证明等相关材料。如果遇到这样的企业，上一个厂正式劳动合同没解除的情况就会成为办理入职的阻碍。

从法律风险角度

1. 对原用人单位的风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，原用人单位可以解除劳动合同，并且可能无需支付经济补偿。如果你在下一个厂干小时工的行为，影响了在上一个厂的工作任务完成，或者上一个厂发现后提出异议而你拒不改正，那么上一个厂有权解除与你的劳动合同，这可能会给你带来失业风险以及可能的经济损失。
2. 对新用人单位的风险：如果上一个厂发现你在未解除劳动合同的情况下到下一个厂工作，可能会向下一个厂主张权利，要求下一个厂承担相应责任。例如，若因你的双重劳动关系给上一个厂造成损失，上一个厂可能会认为下一个厂存在过错而要求赔偿。这可能会给下一个厂带来不必要的麻烦和损失，进而影响到你在下一个厂的工作稳定性。
3. 对劳动者自身的风险：从劳动者自身角度，同时存在两份劳动关系，在工作时间安排、精力分配等方面可能会面临冲突。而且，如果发生工伤等事故，在责任认定和赔偿方面也可能会存在复杂情况，增加劳动者的维权难度。

建议

1. 尽量解除原劳动合同：如果条件允许，最好先与上一个厂协商解除正式劳动合同，办理好离职手续，再入职下一个厂干小时工。这样可以避免后续可能出现的各种法律风险和纠纷。
2. 与新用人单位沟通：如果确实无法立即解除上一个厂的劳动合同，在入职下一个厂时，应如实向新用人单位说明情况，争取新用人单位的理解和同意，并签订相关协议，明确双方的权利义务，降低法律风险。

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