在未解除上一个厂的劳动合同的情况下，能否进入下一个厂成为正式工，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面的一般规定

1. 非全日制用工：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，只要不影响各份工作的正常履行。因此，如果您在上一个厂是非全日制用工，且新工作也不影响原工作的履行，那么在未解除原劳动合同的情况下，您可以进入下一个厂工作。

2. 全日制用工：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，全日制用工的劳动者若同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正，用人单位可解除劳动合同。因此，如果您在上一个厂是全日制用工，原则上应先解除与原单位的劳动合同，再进入下一个厂工作，以避免法律风险。

3. 法律责任：

   • 无论您是非全日制还是全日制用工，如果新用人单位招用您未解除劳动合同，且给原用人单位造成损失的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条，新用人单位和您都可能需要承担连带赔偿责任。

二、实际操作中的不同情形

1. 原单位同意：

   • 如果您与原用人单位协商一致，且新用人单位也愿意接纳您，那么您可以在未解除原劳动合同的情况下进入下一个厂工作。但为了避免纠纷，建议您以书面形式确定各方权利和义务，如签订三方协议等。

2. 原单位不知情或不同意：

   • 如果您擅自进入下一个厂工作，且对原单位工作任务造成严重影响或拒不改正，原单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。同时，您和新用人单位可能需承担连带赔偿责任。

三、特殊情况

• 如果原单位存在拖欠工资、未提供劳动保护或劳动条件等违法行为，您有权单方面解除劳动合同，并在此之后与其他单位建立劳动关系。这种情况下，您进入下一个厂工作是合法的。

四、建议与风险提示

1. 建议：

   • 为避免法律纠纷和经济损失，建议您在决定进入下一个厂工作前，优先与原单位解除劳动合同。如果因特殊原因无法及时解除劳动合同，应与原单位和新单位充分沟通，明确各方权利和义务，并尽可能以书面形式确定下来。

2. 风险提示：

   • 您应充分了解相关法律法规和潜在风险，避免因违反法律规定而承担不必要的法律责任。例如，不要擅自进入下一个厂工作而给原单位造成损失，否则可能面临赔偿等法律后果。
   • 新用人单位在招聘时也应谨慎审查您的劳动关系状况，避免因招用未解除劳动合同的劳动者而引发法律纠纷。

总之，在未解除上一个厂的劳动合同的情况下能否进入下一个厂成为正式工，需根据您的用工形式、原单位的态度以及新单位的要求等多方面因素综合考虑。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。