针对您提出的“刮车留下联系方式跑了，后面又不承认”的问题，我理解您现在可能既担心责任归属，又困惑于如何应对对方的不承认。首先明确结论：您需要积极收集证据，通过法律途径来维护自己的权益，并证明对方确实存在刮车行为及逃逸事实。
一、法律背景与责任分析
交通事故责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果对方刮车后留下联系方式但随后不承认，这实际上可能构成了逃逸行为（尽管留下了联系方式，但未配合处理事故仍可能被视为逃逸的一种形式），依法应承担相应的法律责任。
民事赔偿责任：
- 无论对方是否承认，如果确实造成了您的车辆损失，您都有权要求对方进行民事赔偿。这包括车辆维修费用、因事故导致的其他直接损失等。
二、证据收集与固定
现场证据：
- 如果可能，立即拍照或录像记录事故现场，包括车辆受损部位、对方车辆信息（如车牌号）、现场环境等。
- 收集对方留下的联系方式，并尝试通过其他方式（如调取周边监控、询问目击者）验证其真实性。
证人证言：
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们出具书面证言或出庭作证。
维修记录与费用：
- 保留车辆维修的发票、维修清单等，以证明您的实际损失。
三、应对策略与法律途径
报警处理：
- 立即向当地公安机关交通管理部门报案，说明事故情况，并提供您收集到的所有证据。警方将进行调查，并根据调查结果出具事故责任认定书。
民事诉讼：
- 如果警方调查后对方仍不承认，或者警方无法确定责任，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据，以证明对方确实存在刮车行为及逃逸事实，并要求对方承担相应的赔偿责任。
调解与协商：
- 在诉讼前或诉讼过程中，您也可以尝试与对方进行调解或协商，看是否能达成和解协议。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本。
四、注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类事故时，保持冷静与理性至关重要。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
及时咨询专业律师：
- 如果您对法律程序或证据收集有疑问，或者担心自己的权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师（当然，我就是您身边的交通事故处理专家，有问题可以直接向我咨询）。律师将为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，面对对方刮车后留下联系方式但不承认的情况，您需要积极收集证据，通过报警处理、民事诉讼或调解协商等法律途径来维护自己的权益。同时，保持冷静与理性，并在必要时咨询专业律师以获取更全面的法律支持。