承包饭堂的阿姨被辞退，赔偿问题需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若存在合法解除事由（如严重违纪、不能胜任工作等），且用人单位履行了法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），则无需额外赔偿
   根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，或因不能胜任工作经培训后仍无法胜任的，用人单位可合法解除劳动合同。此时需注意：

   • 解除程序需合法：例如以“不能胜任工作”为由解除时，需先经培训或调岗，仍无法胜任方可解除；
     
   • 需支付经济补偿：若因客观情况重大变化（如饭堂承包合同终止）导致解除，需按工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资）。

2. 若用人单位违法解除（如无合法理由、未履行法定程序），则需支付赔偿金（经济补偿的2倍）
   若用人单位无法证明解除事由合法（如未提供证据证明劳动者违纪），或未提前30日通知（除劳动者严重违纪外），则构成违法解除。此时赔偿标准为：

   • 赔偿金=2×经济补偿；
     
   • 经济补偿=工作年限×月工资（工作满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算）；
     
   • 月工资为解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。

额外提醒：

• 若未签订书面劳动合同，用人单位可能需支付双倍工资差额（自用工满1个月起至满1年前）；
  
• 若未缴纳社保，劳动者可要求补缴或主张经济补偿；
  
• 具体赔偿需结合解除通知、工资记录、规章制度等证据综合判断，建议保留相关材料以便维权。
  

如有进一步疑问（如解除程序细节、赔偿计算方式等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。