行政公益诉讼中止审查的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：

   • 该法第一百零一条明确规定，对于行政诉讼中的期间、送达、财产保全、开庭审理、调解、中止诉讼等事项，若本法没有具体规定，则适用《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。这一条款为行政公益诉讼中止审查提供了法律适用的基础，即当行政诉讼法未明确规定时，可参照民事诉讼法的相关规定。

2. 《中华人民共和国民事诉讼法》中关于中止诉讼的具体情形：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》（2023年修正）第一百五十三条，有下列情形之一的，中止诉讼：

     • 一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
     • 一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
     • 作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
     • 一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
     • 本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
     • 其他应当中止诉讼的情形。

   • 这些情形同样适用于行政公益诉讼的中止审查。例如，在行政公益诉讼中，如果一方当事人（如行政机关或相关组织）因不可抗力无法参加诉讼，或者案件的审理结果必须以另一相关案件的审理结果为依据，而另一案尚未审结，那么行政公益诉讼就可以中止审查。

3. 中止审查的程序与效力：

   • 程序：诉讼中止由人民法院以裁定的方式作出，裁定一经宣布即生效，当事人不得上诉。在行政公益诉讼中，如果符合中止审查的条件，法院将依法作出中止审查的裁定。
   • 效力：中止审查期间，法院不会进行审理和裁判活动，但会采取必要措施确保案件管理和证据保存。当中止审查的原因消除后，由当事人申请或法院依职权恢复诉讼程序，无需撤销原裁定。这意味着中止审查只是暂时停止诉讼程序，待条件成熟后将继续进行。

在实际操作中，如果遇到行政公益诉讼需要中止审查的情况，建议当事人及时向法院提出申请，并说明中止审查的具体理由和依据。法院将依法进行审查，并作出是否准予中止审查的裁定。同时，当事人也应密切关注中止审查的原因是否消除，以便及时申请恢复诉讼程序。

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