行政公益诉讼终结诉讼的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，具体情形包括原告撤诉、被告改变被诉行政行为且原告同意并申请撤诉、以及诉讼目的已实现等。以下是对这些法律依据的详细分析：

1. 原告撤诉

• 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十二条，人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。在行政公益诉讼中，如果公益诉讼人（通常为检察机关）认为继续诉讼已无必要或出于其他考虑，可以申请撤诉，法院经审查后认为符合撤诉条件的，可以裁定终结诉讼。
• 实践应用：例如，在某起环境公益诉讼案件中，检察机关在提起诉讼后，发现被告已积极采取措施整改环境问题，且整改效果显著，继续诉讼已无实际意义。此时，检察机关可以申请撤诉，法院经审查后裁定终结诉讼。

2. 被告改变被诉行政行为且原告同意并申请撤诉

• 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十二条，如果被告在诉讼过程中改变了被诉的行政行为，并且原告同意这一改变并申请撤诉，法院在审查后认为符合撤诉条件的，也可以裁定终结诉讼。
• 实践应用：在某起行政处罚公益诉讼中，被告行政机关在诉讼过程中认识到原处罚决定存在不当之处，主动撤销了原处罚决定并重新作出了合理的处罚决定。原告检察机关认为被告已纠正错误，继续诉讼已无必要，因此申请撤诉。法院经审查后裁定终结诉讼。

3. 诉讼目的已实现

• 法律依据：虽然《中华人民共和国行政诉讼法》未直接规定诉讼目的已实现作为终结诉讼的情形，但根据诉讼原理和司法实践，如果行政公益诉讼的诉讼目的已经实现（如被告已履行法定职责、违法行为已得到纠正等），继续诉讼已无实际意义，法院可以裁定终结诉讼。
• 实践应用：例如，在某起食品安全公益诉讼中，检察机关提起诉讼后，被告食品生产企业迅速召回了问题产品并进行了全面整改。经相关部门检测，问题产品已全部下架且整改效果显著。此时，检察机关认为诉讼目的已实现，继续诉讼已无必要。法院经审查后认为符合终结诉讼的条件，因此裁定终结诉讼。

4. 其他法定情形

• 法律依据：除了上述情形外，《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释还规定了其他可能导致终结诉讼的情形，如案件涉及国家秘密、个人隐私等不宜公开审理的情形，或者原告死亡且没有近亲属或近亲属放弃诉讼权利等。
• 实践应用：在具体案件中，如果出现了这些法定情形之一，法院也可以根据法律规定裁定终结诉讼。

法律建议：

• 在行政公益诉讼中，各方当事人应密切关注案件进展和诉讼目的的实现情况。如果发现继续诉讼已无必要或出现其他法定终结情形，应及时向法院提出终结诉讼的申请。
• 法院在审查终结诉讼的申请时，应严格依照法律规定进行审查，确保终结诉讼的合法性和正当性。

可能法律后果：

• 如果法院裁定终结诉讼，则意味着该行政公益诉讼程序结束，各方当事人不得再就同一事项提起诉讼。
• 如果法院裁定不准许终结诉讼，则诉讼程序将继续进行，直至作出最终判决或裁定。