当您收到刑事不予以立案通知书，并认为该决定处理不当时，您可以通过以下合法且详细的途径来寻求救济：

一、了解不予立案的法定情形与救济依据

首先，您需要明确《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，即公安机关在收到报案材料后，需审查是否符合立案条件。若您认为不立案的理由不成立，可以依据该法条以及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条来主张您的权利。

二、申请复议与复核

1. 向原决定机关申请复议

   • 提交材料：您需要在收到不予立案通知书后的7日内，向作出决定的公安机关提交书面复议申请，申请中应包含您的身份证明、案件相关证据，并明确要求说明不立案的具体法律依据。
   • 复议审查：公安机关在收到您的复议申请后，会重新审查案件事实和法律依据，并在一定期限内给出复议决定。

2. 向上级公安机关申请复核

   • 申请条件：如果复议维持了原决定，您可以在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。
   • 提交材料：在申请复核时，您需要提供新的证据或详细论证原决定错误的材料，以支持您的复核申请。

三、向检察机关申请立案监督

1. 适用情形：当您认为公安机关的不立案理由不能成立，且案件涉及重大犯罪时，您可以向检察机关申请立案监督。
2. 准备材料：
   • 立案监督申请书：详细写明案件事实、法律依据以及您认为不立案理由不成立的理由。
   • 相关证据材料复印件：提供与案件相关的证据材料，以支持您的申请。
   • 不予立案通知书原件：作为申请立案监督的依据。
3. 提交申请：将上述材料提交给同级人民检察院的控告检察部门。
4. 后续跟进：检察机关在收到您的申请后，将在7日内决定是否要求公安机关说明不立案的理由，必要时甚至可以直接立案侦查。

四、通过其他法律途径维权

1. 提起刑事自诉：

   • 适用罪名：对于侮辱诽谤罪、暴力干涉婚姻自由罪等轻微刑事案件，如果公安机关未予处理，您可以直接向人民法院提起刑事自诉。
   • 提起要求：您需要向有管辖权的人民法院提交刑事自诉状及相关证据材料。

2. 提起民事诉讼：

   • 适用情形：如果案件涉及财产纠纷等民事问题，您可以考虑向被告住所地法院提起民事诉讼。
   • 准备材料：起诉状及相关证据材料。

3. 行政投诉举报：

   • 适用情形：如果您认为公职人员存在渎职行为，您可以向纪检监察机关提交书面材料进行投诉举报。
   • 准备材料：书面投诉举报材料及证据材料。

五、注意事项

1. 时效要求：所有法律救济途径都需要在法定期限内提出，因此请您务必注意时间节点。
2. 证据固定：在申请救济的过程中，及时保存通话录音、短信记录等原始证据是非常重要的。
3. 专业咨询：对于复杂案件，建议您委托专业律师进行代理，以确保您的权益得到充分保障。
4. 合法维权：在寻求救济的过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为影响案件处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请救济的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。