当您遇到刑事案件不予立案的情况时，确实有多种法律途径可以寻求救济。以下是我为您详细整理的应对步骤和建议：

一、了解不立案原因并申请复议

首先，您需要明确公安机关不予立案的具体原因。根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在审查报案、控告、举报或自首材料后，若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需追究刑事责任，会作出不予立案的决定，并通知控告人。您在收到《不予立案通知书》后，应在七日内向作出决定的公安机关申请复议，书面提出并详细说明理由和事实依据。公安机关则需在三十日内作出复议决定，并书面通知您。

二、向上级公安机关申请复核或向检察院申请立案监督

若复议结果仍维持不立案决定，您可进一步采取行动：

1. 向上级公安机关申请复核：向上一级公安机关提出复核申请，寻求更高层级的审查。

2. 向同级人民检察院申请立案监督：准备好相关材料，如报案材料、不予立案通知书等，向同级人民检察院控告检察部门提交申请。人民检察院会进行调查核实，若认为不立案理由不能成立，将通知公安机关立案，公安机关需在十五日内执行。

三、考虑提起刑事自诉或行政诉讼

对于某些轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）、重婚、遗弃等，若您有充分证据，可直接向人民法院提起自诉，承担举证责任以证明被告人的犯罪事实。此外，如果您认为公安机关的不立案行为构成违法，还可以选择向法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

四、寻求其他途径反映情况

除了上述法律程序外，您还可以通过向上级公安机关的上级机关反映情况，要求督促下级机关依法处理案件。同时，合法的信访途径也是表达诉求和寻求解决方案的有效方式。但请注意，信访应依法进行，避免采取过激行为。

五、保持冷静理性，寻求专业帮助

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。积极与相关部门沟通，提供充分的证据和材料支持您的主张。同时，我强烈建议您寻求专业的法律援助或咨询律师意见。律师将能够帮助您更好地理解和运用法律知识，确保您的权益得到有效维护。

六、确保案件满足立案条件

最后，我想提醒您的是，刑事案件要立案，必须满足三个基本条件：具有犯罪事实且已客观存在；需要追究刑事责任；属于公安机关管辖范围。在申请立案前，请确保您的案件满足上述条件，否则即使采取其他救济措施，也可能无法成功立案。

综上所述，面对刑事案件不予立案的情况，您有多种法律途径可供选择。请根据您的具体情况和案件性质，选择最适合您的救济方式，并依法行使自己的权利。