当面临刑事控告不予立案的情况时，控告人或被害人可以通过以下几种救济途径来维护自身权益：
- 向公安机关申请复议与复核
- 复议程序：控告人对公安机关的不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后的七日以内，向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在收到复议申请后的三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。如果案情重大、复杂，复议期限可以延长三十日。
- 复核程序：若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后的七日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在收到复核申请后的三十日以内作出决定，并通知控告人。情况复杂的，复核期限可以再延长三十日。
举例：假设张某向公安机关控告李某盗窃其财物，但公安机关认为证据不足，决定不予立案。张某可以在收到不予立案通知书后的七日内，向该公安机关申请复议。如果复议决定仍然维持不予立案，张某可以在收到复议决定书后的七日内，向上一级公安机关申请复核。
- 向人民检察院提出申诉
- 被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，可以向人民检察院提出申诉。申诉可以书面提出，也可以口头提出（口头提出的，应制作笔录，并由申诉人签名或盖章）。
- 人民检察院控告检察部门受理案件后，经审查认为需要公安机关说明不立案理由的，应当将案件移送审查逮捕部门办理。公安机关说明不立案的理由后，审查逮捕部门认为公安机关不立案理由不能成立的，经检察长或者检察委员会讨论决定，应当通知公安机关立案。公安机关在收到通知书后十五日以内，应当作出立案决定，并将立案决定书送达人民检察院。
举例：继续以张某的案例为例，如果张某对公安机关的不予立案决定不服，他可以向同级人民检察院提出申诉。人民检察院将审查申诉，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。
- 直接向人民法院提起自诉（特定情形）
- 对于有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入他人住宅案、妨害通信自由案等，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人可以直接向人民法院起诉。
- 提起自诉时，需向法院提交刑事自诉状及相应证据材料。法院将审查案件情况，决定是否受理。
举例：如果张某有充分的证据证明李某盗窃其财物，且该案件属于轻微刑事案件，但公安机关决定不予立案，张某可以直接向人民法院提起自诉。
- 其他辅助措施
- 在寻求救济途径的过程中，控告人或被害人可以咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 如果认为公安机关在处理案件过程中存在违法违规行为，可以向相关部门进行监督和投诉，以维护自身合法权益和司法公正。
总结与建议：
- 在面临刑事控告不予立案的情况时，控告人或被害人应首先了解并行使自己的复议、复核权利。
- 如果对公安机关的决定仍然不服，可以向人民检察院提出申诉，利用法律监督机关的职能来维护自身权益。
- 在特定情形下，如证据充分且案件属于轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
- 在整个过程中，保留好相关证据材料至关重要，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。