结论：工厂在员工手断后不让其干活，是否违法需分情况讨论，主要取决于员工是否构成工伤以及工厂不让干活的具体原因。
一、若员工手断构成工伤
工伤认定与待遇：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工手断是在工作过程中发生的，且符合工伤认定的条件，那么员工有权享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
工厂不让干活的情况分析：
- 如果工厂在员工停工留薪期内不让其干活，且按照法律规定支付了停工留薪期工资，那么工厂的行为并不违法。因为停工留薪期是员工因工伤需要暂停工作接受治疗的期间，工厂有义务保障员工的休息和医疗。
- 如果工厂在员工停工留薪期满后，仍不让其干活，且未提供合适的岗位或调整工作内容，导致员工无法获得劳动报酬，那么工厂的行为可能构成违法。员工有权要求工厂提供合适的劳动条件，或者向劳动监察部门投诉。
二、若员工手断不构成工伤
非工伤情况下的处理：
- 如果员工手断并非在工作过程中发生，或者不符合工伤认定的条件，那么员工无法享受工伤保险待遇。此时，员工与工厂之间的关系主要受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。
工厂不让干活的情况分析：
- 如果工厂因为员工手断而认为其无法胜任原工作，且未与员工协商一致就单方面解除劳动合同，那么工厂的行为可能构成违法解除劳动合同。员工有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付经济补偿金。
- 如果工厂因为员工手断而调整其工作岗位或工作内容，但调整后的岗位或内容与员工的能力和身体状况相适应，且未降低员工的工资待遇，那么工厂的行为并不违法。员工应当接受工厂的合理调整。
三、建议与措施
员工方面：
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，应当及时与工厂沟通协商，要求工厂提供合理的解释和解决方案。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
工厂方面：
- 工厂应当严格遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。在员工发生工伤或非工伤事故时，应当及时与员工沟通协商，提供合理的解决方案。
- 工厂应当建立健全的劳动安全卫生制度，加强劳动保护，预防工伤事故的发生。
最后，若您在劳动工伤方面遇到具体问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。