结论：美甲师因与老板发生冲突离职后，老板不给发工资的行为是违法的。美甲师有权要求老板支付应得的工资，并可以通过合法途径维护自己的权益。
法律背景与解释：
劳动关系与工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者与用人单位之间建立了劳动关系后，用人单位有义务按照约定支付劳动者的工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位不得无故拖欠或克扣。
离职与工资结算：
- 无论劳动者因何种原因离职（包括与老板发生冲突），用人单位都应在离职时或按照约定的时间结清劳动者的工资。如果因特殊原因无法立即结清，也应与劳动者协商并确定支付时间，而不是直接拒绝支付。
法律建议：
与老板协商：
- 首先，美甲师可以尝试与老板进行友好协商，明确表达自己的诉求，即要求支付应得的工资。在协商过程中，可以保留好相关证据，如工作记录、工资条等，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，美甲师可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足美甲师的诉求，她还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，美甲师还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
可能法律后果：
- 如果老板被认定存在拖欠工资的行为，他可能需要支付拖欠的工资及可能的赔偿金给美甲师。
- 同时，老板还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在严重的情况下，如果老板的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），他还可能面临刑事责任的追究。
额外提醒：
- 在整个过程中，美甲师应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击老板，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 同时，美甲师应尽可能收集并保留好相关证据，如工作记录、工资条、与老板的沟通记录等，以便在需要时证明自己的诉求。
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