针对您提出的“服刑人员病重是否可以申请回家看孩子”的问题，这主要涉及到监狱的特许离监政策。以下是根据相关规定给出的详细解答：

首先，需要明确的是，服刑人员通常不能直接因为自己病重而申请回家看孩子。但是，在特定条件下，服刑人员有可能获得特许离监的机会，这通常与服刑人员的剩余刑期、改造表现以及家中发生的重大变故有关。

具体来说，根据《罪犯离监探亲和特许离监规定》，对于同时满足以下条件的罪犯，可以特许其离监回家看望或处理相关事务：

1. 剩余刑期：罪犯的剩余刑期需在10年以下，并且改造表现较好。

2. 家中变故：罪犯的配偶、直系亲属或监护人病危、死亡，或者家中发生其他重大变故，确实需要罪犯本人回去处理。

3. 证明材料：需要有县级以上医院出具的病危或死亡证明，以及当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见。

4. 地域限制：特许离监的去处必须在监狱所在的省（区、市）行政区域范围内。

如果服刑人员的情况符合上述条件，那么他们或其亲属可以向监狱提出特许离监的申请。监狱会依照规定的审批程序进行批准，并派干警押解并予以严密监管。特许离监的时间通常为1天，如果当晚不能返回监狱，罪犯必须被羁押于当地监狱或看守所。

针对您的情况：

• 如果服刑人员自己病重，但家中没有发生上述提到的重大变故，或者不符合剩余刑期和改造表现的条件，那么他们通常不能获得特许离监的机会。
• 如果服刑人员希望回家看孩子，但孩子并未处于病危或死亡等紧急情况，且家中没有其他重大变故，那么同样不符合特许离监的条件。

建议：

• 如果您或服刑人员认为符合特许离监的条件，建议尽快准备相关证明材料，并向监狱提出申请。
• 同时，也可以考虑通过其他方式与孩子保持联系，如书信、电话等，以缓解思念之情。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。