员工手受伤后，公司应承担的赔偿责任确实需要根据具体情况来判断，特别是要首先明确是否属于工伤范畴。以下是对此问题的详细解答：
一、工伤情况下的赔偿责任
- 如果公司已经为员工缴纳了工伤保险：
- 停工留薪期工资福利待遇：在员工因工作受伤需要暂停工作接受治疗期间，公司应按月支付员工原工资福利待遇。这个期限一般不超过12个月，但在特殊情况下，如伤情严重或需要长期治疗，可以延长至24个月。
- 停工留薪期护理：如果员工在停工留薪期内生活不能自理，公司需要负责安排护理或者支付相应的护理费用。
- 五级、六级伤残津贴：对于被鉴定为五级或六级伤残的员工，公司应尽量安排适当的工作。如果难以安排，公司需要按月发放伤残津贴，五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为60%，并且需要继续为员工缴纳社会保险费。
- 一次性伤残就业补助金：当员工因工致残被鉴定为五级至十级伤残，并且在劳动合同终止或解除时，公司需要支付一次性伤残就业补助金。具体标准会根据地方政府的规定来确定。
工伤保险基金支付部分则包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、外地就医交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、一至四级伤残津贴、一次性医疗补助金以及工亡补助金等，这些费用由工伤保险基金来承担。
- 如果公司未为员工缴纳工伤保险：
- 在这种情况下，公司需要承担原本应由工伤保险基金支付的全部费用，包括但不限于医疗费用、康复费用、伤残补助金以及工亡补助金等。
二、非工伤情况下的赔偿责任
- 侵权责任：如果员工手受伤是由于公司设施存在安全隐患、管理人员或其他员工的侵权行为导致的，那么公司需要承担侵权赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及后续治疗费等。
- 人道主义补偿：即使法律上公司没有明确的赔偿义务，但出于人道主义考虑，公司也可以自愿给予员工一定的经济补助，以帮助其缓解经济困难。补助的金额和方式可以由公司自行决定。
三、总结与建议
员工手受伤后的赔偿责任确实需要根据是否属于工伤来判定。如果属于工伤，公司应按照工伤保险的相关规定来处理；如果不属于工伤但公司存在过错，公司则需要按照侵权责任法等相关法律规定来承担赔偿责任。在处理这类问题时，公司应严格遵守法律法规，确保员工的权益得到妥善保障。同时，我也建议公司在日常运营中加强安全管理，预防类似事故的发生，从而为员工创造一个更安全、更健康的工作环境。