核心结论：在公司上班发生手外伤，赔偿问题需根据具体情况确定，主要涉及工伤认定及赔偿、人身损害赔偿两种途径，以下分情况说明：

1. 若构成工伤

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您需要先向公司所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，一般需在事故伤害发生之日起30日内由公司提出，公司不提出的，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
   • 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。劳动能力鉴定结论是确定赔偿金额的重要依据，根据伤残等级分为一至十级，不同等级对应不同的赔偿标准。
   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
     • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
     • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。评定伤残后需要护理的，根据护理等级，由工伤保险基金按月支付生活护理费，标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
     • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金中支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资；五级伤残为18个月的本人工资，六级伤残为16个月的本人工资；七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资。
     • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级、六级伤残职工本人提出与用人单位解除或者终止劳动关系的，以及七级至十级伤残职工劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

2. 若不构成工伤（如因第三人侵权导致手外伤）

   • 人身损害赔偿：如果手外伤是由于第三人的侵权行为导致的，例如在公司内被他人故意伤害等，您可以向侵权人主张人身损害赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
   • 赔偿主体及程序：您需要收集相关证据，如事故发生经过的证明、医疗记录、费用清单等，向侵权人主张赔偿。如果双方无法协商一致，您可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：如果公司未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付工伤保险待遇。公司不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由社会保险经办机构向公司追偿。

建议：在处理手外伤赔偿问题时，建议您及时收集和保存相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的工伤认定、劳动能力鉴定或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。