结论：已婚男子分8次给非法同居对象的儿子转账4万元，若要起诉要回，一般可以以“擅自处分夫妻共同财产”或“不当得利”为理由。以下是对这两种理由的详细分析：
一、以“擅自处分夫妻共同财产”为理由
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。非因日常生活需要对夫妻共同财产做重要处理决定，夫妻双方应当平等协商，取得一致意见。
- 夫妻一方非因日常生活需要而将共同财产无偿赠与他人，严重损害了另一方的财产权益，有违民法上的公平原则，这种赠与行为应属无效。
分析：
- 已婚男子在婚姻关系存续期间，未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产（即转账的4万元）赠与非法同居对象的儿子，这种行为显然超出了日常生活需要的范围，且未经平等协商，严重损害了配偶的财产权益。
- 因此，配偶可以起诉要求确认该赠与行为无效，并要求非法同居对象的儿子返还受赠的财产。
二、以“不当得利”为理由
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
分析：
- 非法同居对象的儿子并未提供任何对价或法律根据来获得这4万元的转账，因此构成不当得利。
- 已婚男子的配偶作为受损失的一方，有权要求非法同居对象的儿子返还这4万元的不当得利。
实际操作建议
收集证据：
- 配偶需要收集转账记录、银行流水等证据，以证明已婚男子确实向非法同居对象的儿子转账了4万元。
- 如果可能的话，还可以收集已婚男子与非法同居对象之间的往来信件、聊天记录等，以证明双方存在非法同居关系，从而进一步证明转账行为的非法性。
起诉准备：
- 配偶需要准备起诉状，明确诉讼请求（即要求确认赠与行为无效或要求返还不当得利）、事实和理由以及证据清单。
- 配偶还需要准备自己的身份证明、结婚证等文件，以证明自己的身份和与已婚男子的婚姻关系。
法律程序：
- 配偶需要向法院提起诉讼，并按照法院的要求参加庭审、提交证据等。
- 在庭审过程中，配偶需要积极陈述自己的诉讼请求和事实理由，并回答法院和对方当事人的提问。
后续思考依据：在处理此类案件时，法院会综合考虑转账的性质、目的以及双方的关系等因素来做出判决。因此，配偶在起诉前需要充分评估自己的证据和法律依据，以确保诉讼的胜诉率。如果配偶对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。