不能起诉要回全部的钱，但可以根据具体情况主张部分返还。

首先，我们要明确，你的老公给非婚子女转账这一行为，涉及的是他个人财产的处分。在一般情况下，他作为完全民事行为能力人，有权自主决定其财产的分配和使用。但是，这一行为如果损害了你的合法权益，比如影响了你们夫妻的共同财产权益，那么你就可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

具体来说，你可以从以下几个方面来分析和考虑：

1. 夫妻共同财产的界定：

   • 如果你的老公给非婚子女转账的钱款属于你们夫妻的共同财产，那么你有权主张这部分财产的合理分配。你需要提供证据证明这些钱款是夫妻共同财产，比如银行流水、财产分割协议等。

2. 转账的性质和目的：

   • 转账的性质和目的也是关键。如果是出于抚养、教育等非婚子女的合理需要而进行的转账，那么这部分钱款可能难以追回。但如果是无正当理由的大额转账，且损害了你的合法权益，你可以主张返还。

3. 法律途径：

   • 你可以通过起诉的方式，向法院提出你的主张。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的老公给非婚子女转账的行为损害了你的合法权益，以及你主张返还的合理性和合法性。

4. 实际操作的复杂性：

   • 需要注意的是，这类案件在实际操作中可能比较复杂。因为涉及家庭关系、财产分割等多个方面，可能需要你提供大量的证据和材料进行证明。同时，法律程序也可能比较繁琐和耗时。

综上所述，你不能直接起诉要回全部的钱，但可以根据具体情况主张部分返还。在决定采取法律行动之前，建议你先与你的老公进行沟通和协商，看看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也建议你咨询专业的律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。