未解除第一家单位的劳动合同即与第二家单位签订劳动合同，通常属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条：
- 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
二、违法情形及后果
双重劳动关系的风险：
- 劳动者在未与原单位解除劳动合同的情况下，与新单位签订劳动合同，将形成双重劳动关系。这种关系不仅可能损害原单位的利益，也可能导致新单位面临法律风险。
对原单位的影响：
- 如果劳动者在新单位的工作影响了在原单位的工作任务完成，原单位有权根据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
- 原单位还可能因劳动者的行为遭受经济损失，如商业秘密泄露、客户流失等，此时原单位有权要求劳动者和新单位承担赔偿责任。
对新单位的影响：
- 新单位在招聘时未核实劳动者是否已与原单位解除劳动合同，可能面临承担连带赔偿责任的风险。
- 如果新单位明知劳动者未解除劳动合同而仍与其签订劳动合同，将被视为存在过错，需承担相应的法律责任。
对劳动者自身的影响：
- 劳动者可能因违反法律规定而面临被原单位解除劳动合同的风险。
- 在新单位的工作也可能因双重劳动关系而受到影响，甚至可能面临被新单位追究责任的情况。
三、合法处理方式
协商解除劳动合同：
- 劳动者应与原单位进行协商，达成一致后办理离职手续，确保劳动关系的合法终止。这是避免双重劳动关系及其潜在法律风险的最直接和有效的方式。
避免急于入职新单位：
- 在协商期间或离职手续未办理完毕前，劳动者应避免急于与新单位签订劳动合同，以免陷入双重劳动关系的困境。这有助于保护劳动者的合法权益，避免不必要的法律纠纷。
四、特殊情况说明
- 如果劳动者与第一家单位签订的是非全日制劳动合同，或者第一家单位已经停业、破产等无法继续履行劳动合同的情况，劳动者与第二家单位签订劳动合同可能不构成违法。但这种情况下，劳动者仍需谨慎处理，确保自己的行为符合法律法规的规定，并尽可能保留相关证据以证明自己的合法性。
总结与建议：
- 对于劳动者：在入职新单位前，务必确保已与原单位合法解除劳动合同，避免陷入双重劳动关系的法律风险。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师以获取准确法律意见。
- 对于新单位：在招聘时，应严格核实劳动者的劳动关系状态，确保招聘的劳动者已与原单位合法解除劳动合同。这有助于降低新单位的法律风险，保护单位的合法权益。
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