事业编人员能否被单位开除需分情况讨论，主要取决于其是否符合法定解除条件。具体分析如下：

1. 一般情况下，事业编人员受《事业单位人事管理条例》保护，单位不能随意开除
   根据《事业单位人事管理条例》第十六条，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年，且需明确双方的权利义务。单位若要解除聘用合同，必须符合法定情形（如严重违纪、考核不合格且拒不改正、被依法追究刑事责任等），否则构成违法解除，需承担赔偿责任。

2. 符合法定解除条件时，单位可依法开除事业编人员
   根据《事业单位人事管理条例》第十五条、第十六条，单位可解除聘用合同的情形包括：

   • 工作人员连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日；
     
   • 工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格；
     
   • 工作人员受到开除处分；
     
   • 工作人员被依法判处刑罚。
     若符合上述条件，单位可依法解除聘用合同，但需履行程序（如提前通知、听取申辩、报主管部门批准等）。

3. 特殊情形下，单位可能通过协商解除或终止合同

   • 协商解除：若双方协商一致，可签订解除协议，单位需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
     
   • 合同终止：若聘用合同期满、工作人员退休或死亡等，合同自然终止，单位无需支付补偿。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议先核对单位解除合同的依据是否符合法定条件，并保留相关证据（如考勤记录、考核结果、处分决定等）。如有争议，可通过人事争议仲裁或诉讼解决。如有具体问题，可直接向我咨询。