结论：在行政案件中，若因超过诉讼时效被法院驳回不予受理，一般情况下不能再申请再审或重新起诉，但存在特殊情形时，可依法申请监督或采取其他法律途径维护权益。以下是对该问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
驳回不予受理的含义：
- 当法院因超过诉讼时效而驳回不予受理时，意味着法院认为当事人的起诉已经超过了法律规定的期限，因此不再对案件进行实体审理。
再审与重新起诉的限制：
- 在一般情况下，由于诉讼时效已过，当事人将丧失起诉权，法院不予受理其再审申请或重新起诉。这是因为行政诉讼时效的设置旨在督促当事人及时行使权利，以维护行政法律关系的稳定。
二、特殊情况下的处理
不可抗力或其他正当理由：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条的规定，若因不可抗力或其他不属于当事人自身的原因耽误起诉期限，被耽误的时间不计算在起诉期限内。当事人在障碍消除后的十日内，可以申请延长期限，由人民法院决定是否准许。
- 示例：若当事人因自然灾害（如地震、洪水）等不可抗力因素无法及时起诉，且能提供相关证据证明，则可能获得法院对起诉期限的延长。
行政机关未告知起诉期限：
- 如果行政机关作出行政行为时未告知当事人起诉期限，致使当事人超过起诉期限的，其起诉期限从当事人知道或者应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一定年限（如两年）。
- 示例：若行政机关在作出行政处罚决定时未告知当事人起诉期限，而当事人在之后的一段时间内才发现该决定，并准备起诉，此时其起诉期限可能从发现之日起重新计算。
申请监督的途径：
- 即使因超过诉讼时效被驳回不予受理，当事人仍可依法向人民检察院申请监督。人民检察院在审查后，若认为符合监督条件，可能会向人民法院提出检察建议或抗诉，从而启动再审程序。
- 法律依据：根据《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关规定，当事人可以向人民检察院申请对行政诉讼活动进行监督。
三、其他法律途径
行政复议：
- 当事人可以向作出行政行为的行政机关的上一级行政机关申请行政复议，作为行政系统内部的救济机制。行政复议不受诉讼时效的限制（但需注意复议申请期限），且可能提供更快捷的解决方案。
国家赔偿：
- 若行政行为造成实际损失，且该损失是由行政机关的违法行为造成的，当事人可根据《国家赔偿法》申请国家赔偿。国家赔偿的申请期限通常较长，且不受行政诉讼时效的限制。
协商与调解：
- 尽管丧失了胜诉权，但当事人仍可与行政机关协商，寻求问题解决方案。在某些情况下，行政机关可能愿意达成和解或提供补偿，以避免进一步的法律纠纷。
四、建议与总结
及时咨询与行动：
- 面对行政诉讼时效过期的情况，当事人应及时咨询专业律师（即我本人），了解具体案件情况是否符合特殊情形，从而确定是否有补救办法或其他途径来维护自身权益。
全面审查与准备：
- 在申请再审、监督或采取其他法律途径前，当事人应全面审查案件事实、证据和法律依据，确保自己的主张有充分的支持。
尊重法律程序与结果：
- 无论采取何种法律途径，当事人都应尊重法律程序和结果，遵守法院的判决或裁定，以维护法律的权威和尊严。
综上所述，行政案件中因超过诉讼时效被法院驳回不予受理时，当事人应首先了解是否存在特殊情形（如不可抗力、行政机关未告知起诉期限等），并依法申请监督或采取其他法律途径维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。