结论：行政机关不履职行为过了诉讼时效被驳回后，针对该不履职行为，一般不可以再次提起行政诉讼要求履职，但可以依法申请行政复议或向上一级行政机关反映情况，寻求其他救济途径。
分析说明：
诉讼时效与行政诉讼：
- 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在行政诉讼中，虽然不直接称为“诉讼时效”，但存在类似的起诉期限规定。一旦超过法定的起诉期限，法院将不再受理该行政诉讼案件，即会驳回起诉。
- 若因超过起诉期限而被驳回后，通常意味着法院认为原告已经丧失了通过行政诉讼要求行政机关履职的权利。因此，一般情况下，不可以再次就同一不履职行为提起行政诉讼。
申请行政复议：
- 行政复议是公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向法定的行政复议机关提出复议申请，行政复议机关依法对该具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种行政行为。
- 即使超过了行政诉讼的起诉期限，如果符合行政复议的申请条件（如未超过复议申请期限等），仍然可以依法申请行政复议，要求复议机关审查行政机关的不履职行为，并作出相应的复议决定。
向上一级行政机关反映情况：
- 除了行政诉讼和行政复议外，公民、法人或者其他组织还可以通过向上级行政机关反映情况、提出投诉或建议等方式，寻求对行政机关不履职行为的监督和纠正。
- 这种方式虽然不具有直接的强制力，但可以作为推动问题解决的一种辅助手段。上级行政机关在收到反映后，可能会进行调查核实，并督促下级行政机关依法履职。
特殊场景：
- 如果存在特殊情况，如行政机关的不履职行为持续存在或产生了新的损害后果，且这些情况在之前的诉讼或复议中未被充分考虑或处理，那么在符合相关法律规定的前提下，可能可以寻求新的法律救济途径。但这需要具体分析具体情况，并咨询专业律师的意见。
行动建议：
- 针对行政机关的不履职行为，如果已经超过了行政诉讼的起诉期限并被驳回，建议首先考虑申请行政复议，看是否符合复议申请条件。
- 如果不符合复议申请条件或复议结果不满意，可以向上一级行政机关反映情况，寻求监督和纠正。
- 在整个过程中，建议保留好相关证据材料，如行政机关的不履职证明、申请履职的记录等，以便在需要时提供证明。
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