结论前置：五年内退休的公司员工并非绝对不可以被企业辞退，但企业在做出此类决策时必须极为谨慎，并确保完全符合相关法律法规。以下从可以辞退的情形、限制辞退的情形、辞退决策需谨慎的方面以及违法辞退的后果进行详细分析：
可以辞退的情形及法律依据
严重违反用人单位规章制度：
- 若员工存在多次旷工、严重违反保密制度或竞业限制等行为，且企业有明确、合理且已公示的规章制度作为依据，并有确凿证据证明员工的行为违反了这些规定，则企业可以依法辞退该员工。
严重失职或营私舞弊：
- 当员工因疏忽大意或故意行为导致企业遭受重大经济损失，或利用职务之便谋取私利时，企业需证明其失职或舞弊行为以及由此造成的损害后果，之后可以依法解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：
- 一旦员工被法院判定有罪，企业即有权解除与其的劳动合同，无论其是否即将退休。
限制辞退的情形及法律保障
- 对于距离法定退休年龄不足5年且在本单位连续工作满15年的员工，企业不得依据《劳动合同法》中的无过失性辞退（如因病不能工作、不能胜任工作调整后仍不行、客观情况变化无法履行合同等）和经济性裁员条款解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的老员工的权益，确保他们在职业生涯的最后阶段能够稳定工作并享受应有的待遇。
辞退决策需谨慎
避免年龄歧视：
- 辞退决策不能单纯基于员工的年龄或即将退休的事实。这种决策可能构成不公平对待，甚至触犯法律。所有决策应公正、合理且与工作直接相关，确保不侵犯员工的合法权益。
遵守法律法规：
- 在辞退过程中，企业必须严格遵守劳动合同中的相关条款以及国家和地方的劳动者保护法规。这包括确保员工的经济补偿、退休金安排等合法权益得到妥善处理，避免引发法律纠纷。
人道主义关怀：
- 从企业文化和社会责任角度出发，对长期服务的老员工在退休前夕给予适当的尊重和关怀。这不仅有助于维护企业形象，还能提升员工士气，促进企业的长期发展。
违法辞退的后果
- 如果企业违反法律规定辞退员工，员工有权要求企业继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式根据员工在企业工作的年限来确定。例如，若员工在企业工作10年，月工资为5000元，则企业需支付的赔偿金为10年×5000元/月×2=100000元。
操作建议：在实际操作中，企业应事先咨询专业的法律顾问或律师团队（即向我咨询），确保整个辞退过程的合法性和合规性。同时，与员工进行充分的沟通和协商也是至关重要的步骤，以确保双方都能理解和接受最终的决策结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。