结论：五年内退休的员工能否被辞退，需分情况讨论，主要取决于辞退的合法性依据及程序是否合规。

1. 合法辞退的情形
   若员工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），或符合第40条因客观情况变化无法继续履行合同（如医疗期满后不能工作、不能胜任工作经培训仍无法胜任等），用人单位可依法解除劳动合同，与是否临近退休无关。但需注意：

   • 医疗期满或不能胜任工作的情形，需提前30日书面通知或支付代通知金；
     
   • 需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

2. 违法辞退的风险
   若员工无过错，用人单位仅因“临近退休”而辞退，可能构成违法解除，需承担以下后果：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即工作年限×月工资×2）；
     
   • 恢复劳动关系：若员工要求继续履行合同，用人单位可能需撤销辞退决定。
     特别提示：根据《劳动合同法》第42条，在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等情形下，禁止以第40条、第41条为由解除合同，但第39条过错解除仍适用。

3. 临近退休的特殊保护
   部分地区规定（如《上海市劳动合同条例》），对距离法定退休年龄5年以内的员工，用人单位一般不得通过经济性裁员或无过错解除合同，但员工严重过错或双方协商一致除外。建议结合当地法规进一步核实。

建议行动：

• 若您或家人面临此类情况，可先要求用人单位出具书面辞退通知，明确解除理由；
  
• 核查解除依据是否符合《劳动合同法》规定，尤其注意是否属于禁止解除的情形；
  
• 如有争议，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
  

如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。