结论：是否需要处罚另一合作方，取决于该合作方的行为性质、是否违反相关法律法规以及其与承包方之间的合作模式和责任划分。以下从不同角度进行分析：
一、合作方行为性质与违法性
若合作方存在违法行为：
- 如果另一合作方在合作过程中存在违反法律法规的行为，如未经许可擅自经营、使用不合格食材、违反食品安全规定等，那么根据相关法律法规，该合作方应当受到相应的处罚。
- 处罚的依据可能包括《食品安全法》、《合同法》等相关法律法规，具体处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
若合作方行为合法：
- 如果另一合作方在合作过程中严格遵守了相关法律法规，没有实施任何违法行为，那么从法律角度讲，该合作方不应受到处罚。
- 但是，如果合作方与承包方之间的合作模式或责任划分存在问题，导致学校或学生权益受损，合作方可能需要根据合同约定或法律规定承担相应的民事责任。
二、合作模式与责任划分
明确合作模式与责任：
- 在学校食堂承包经营中，承包方与另一合作方之间的合作模式可能多种多样，如联合经营、分包经营等。不同的合作模式可能导致不同的责任划分。
- 如果合作合同中明确规定了双方的责任和义务，且另一合作方没有违反合同约定，那么根据合同约定，该合作方可能不需要承担额外的法律责任。
合作合同未明确或存在争议：
- 如果合作合同中没有明确规定双方的责任和义务，或者存在争议，那么需要根据相关法律法规和行业惯例进行判断。
- 在这种情况下，如果另一合作方的行为对学校或学生权益造成了损害，且该损害与承包方的违法行为存在关联，那么合作方可能需要根据其过错程度承担相应的法律责任。
三、法律建议与后续行动
审查合作合同：
- 建议学校或相关方首先审查承包方与另一合作方之间的合作合同，明确双方的责任和义务。
- 如果合同中存在不明确或争议条款，建议及时咨询专业律师进行解读和协商。
收集证据并评估损失：
- 如果认为另一合作方存在违法行为或需要承担法律责任，建议收集相关证据并评估损失情况。
- 证据可能包括合作合同、交易记录、现场照片、视频资料等。
依法维权：
- 根据证据和损失评估情况，依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求另一合作方承担相应的法律责任。
- 在维权过程中，建议保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。
进一步思考：在处理此类合同纠纷时，除了关注法律层面的责任划分外，还应考虑合作双方的实际经营情况、行业惯例以及学校或学生的实际需求。通过综合分析和权衡利弊，可以制定出更加合理和可行的解决方案。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。