学校因餐饮问题被处罚后，若认为责任在餐饮公司，可按以下步骤处理，具体需结合合同约定和实际情况：

1. 核查合同条款
   首先需审查学校与餐饮公司签订的合同，重点关注以下内容：

   • 责任划分条款：明确合同中是否约定了食品安全、卫生标准等问题的责任归属。例如，若合同约定“餐饮公司需确保食材符合国家标准，否则承担全部责任”，则可直接依据合同追责。
     
   • 违约责任条款：查看合同中是否约定了因餐饮公司违约导致学校被处罚的赔偿方式（如罚款、违约金、损失赔偿等）。
     
   • 终止合作条款：若餐饮公司严重违约，合同中是否赋予学校单方解除合同的权利。

2. 固定证据
   学校需收集以下证据以支持追责：

   • 处罚决定书：证明学校因餐饮问题被行政处罚的事实及金额。
     
   • 问题证明材料：如食品检测报告、卫生检查记录、学生或教职工的投诉记录等，证明问题由餐饮公司导致。
     
   • 沟通记录：与餐饮公司协商的邮件、微信、会议纪要等，证明学校已履行通知义务。

3. 与餐饮公司协商
   在证据充分的情况下，学校可先与餐饮公司协商解决方案：

   • 要求赔偿：根据合同约定或实际损失，要求餐饮公司承担罚款、名誉损失赔偿等。
     
   • 整改要求：若问题可整改（如卫生条件不达标），可要求餐饮公司限期整改并提交书面报告。
     
   • 终止合作：若问题严重或餐饮公司拒绝配合，可依据合同终止合作并追究违约责任。

4. 法律途径
   若协商无果，学校可通过以下方式维权：

   • 发送律师函：委托律师向餐饮公司发送正式函件，明确追责依据及赔偿要求，施加法律压力。
     
   • 提起诉讼或仲裁：根据合同约定，向法院起诉或申请仲裁，要求餐饮公司赔偿损失（包括罚款、诉讼费用、名誉损失等）。
     
   • 行政投诉：向市场监管部门举报餐饮公司的违法行为，推动行政处罚（如罚款、吊销许可证等），间接增加其违约成本。

5. 预防措施
   为避免类似问题再次发生，学校可：

   • 完善合同：在后续合作中明确约定餐饮公司的责任范围、赔偿标准及监督机制。
     
   • 加强监督：定期检查餐饮公司的食材采购、加工、留样等环节，留存检查记录。
     
   • 购买保险：考虑投保“食品安全责任险”，转移部分风险。

示例场景：
若学校因餐饮公司使用过期食材被罚款10万元，且合同约定“餐饮公司需承担因自身原因导致的行政处罚”，则学校可要求餐饮公司全额赔偿罚款，并支付因处理此事产生的律师费、差旅费等。若餐饮公司拒绝，学校可直接起诉并申请财产保全。

如有具体合同或处罚细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。