结论：针对您父亲在学校工作中脑出血，学校拒绝赔偿金且您希望私了的情况，首先需明确的是，私了并非解决此类纠纷的唯一或最佳途径，尤其是在学校可能存在侵权责任的情况下。若学校确实存在过错导致您父亲脑出血，您有权通过法律途径要求学校承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度为您提供的详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果学校在管理、组织活动或提供设施等方面存在过错，导致您父亲在工作中脑出血，学校应当承担侵权责任。
- 侵权责任的具体承担方式包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
工伤认定：
- 如果您父亲与学校之间存在劳动关系，且脑出血是在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害导致的，那么该情况可能构成工伤。
- 根据《工伤保险条例》的规定，您父亲有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
二、私了与法律途径的选择
私了：
- 私了是指双方通过协商达成和解，不经过法律程序解决纠纷。虽然私了可能更快解决纠纷，但存在风险，如学校可能不承认过错、赔偿金额不合理等。
- 如果选择私了，建议确保双方对赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款达成明确一致，并签订书面协议，以避免后续纠纷。
法律途径：
- 如果学校拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以通过法律途径维护权益。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果构成工伤）或向人民法院提起诉讼（如果构成侵权）。
- 法律途径虽然可能耗时较长，但能够确保您的权益得到充分保障。在诉讼过程中，您可以提供医疗记录、证人证言等证据来证明学校的过错和您父亲的损失。
三、建议行动步骤
收集证据：
- 收集您父亲脑出血的相关医疗记录、诊断证明、费用清单等证据。
- 收集能够证明学校存在过错或过失的证据，如工作记录、监控录像、证人证言等。
与学校协商：
- 在收集足够证据后，可以尝试与学校进行协商，提出合理的赔偿要求。
- 如果学校同意赔偿，确保签订书面协议并明确赔偿金额、支付方式等关键条款。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或学校拒绝赔偿，建议咨询专业律师（即我，董文宇律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域）以获取更详细的法律建议。
- 根据律师的建议，决定是否向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 确保所有行动都在法律框架内进行，以维护自身合法权益。
- 如有需要，及时寻求专业律师的帮助以确保权益得到充分保障。
如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。