结论：在院里养狗发生狗追人情况，而狗的管理人没有任何处理方式，这种行为可能构成违法，具体取决于造成的后果以及管理人的主观状态。下面我将从不同角度详细分析这一问题。

一、从侵权责任法的角度分析

根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定（虽原《侵权责任法》已废止，但相关精神在《民法典》中得以延续），动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这包括动物直接造成的损害，也包括动物的行为（如追人）导致的间接损害，如受害人因惊慌而摔倒受伤等。

1. 如果狗追人行为导致了实际损害：

   • 狗的管理人需要承担侵权责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 如果管理人能够证明损害是因受害人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。但在狗追人的情况下，受害人通常并无故意或重大过失，因此管理人很难免责。

2. 如果狗追人行为未导致实际损害，但构成了安全隐患：

   • 虽然这种情况下可能不直接产生民事赔偿责任，但管理人仍可能因违反安全管理义务而面临行政处罚，如被相关部门警告、罚款等。
   • 如果狗的管理人明知狗有追人的习性而未采取有效措施防止，还可能构成对公共安全的威胁，情节严重的甚至可能触犯刑法中的相关条款（如以危险方法危害公共安全罪，但此情况较为极端，需具体分析）。

二、从动物防疫法的角度分析

根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当履行动物防疫的义务，包括防止动物伤人等。如果狗的管理人未履行这一义务，导致狗追人等事件发生，相关部门有权对其进行处罚，如责令改正、罚款等。

三、实际建议

1. 对于狗的管理人：

   • 应加强对狗的管理和训练，防止其发生追人等危险行为。
   • 一旦发生狗追人事件，应立即采取措施制止，并视情况对受害人进行救助和赔偿。
   • 遵守相关法律法规，履行动物防疫和安全管理义务。

2. 对于受害人：

   • 如果因狗追人行为受到损害，应及时就医并保留相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
   • 与狗的管理人协商赔偿事宜，如协商不成可向法院提起诉讼要求赔偿。

四、特殊情况说明

• 如果狗的管理人是未成年人或者无民事行为能力人，那么其监护人需要承担相应的法律责任。
• 如果狗是在被他人挑逗或激怒的情况下追人，且管理人能够证明这一点，那么管理人的责任可能会相应减轻。但这种情况需要管理人提供充分的证据来支持其主张。

综上所述，狗的管理人在狗追人且未采取任何处理方式的情况下，可能构成违法并需要承担相应的法律责任。因此，我建议狗的管理人应加强对狗的管理和训练，遵守相关法律法规，以防止类似事件的发生。如果您或他人因此类事件受到损害，欢迎直接向我咨询相关法律问题。