当遇到有人养的狗追人时，这是一个涉及公共安全和个人权益的重要问题，需要我们从多个角度来考虑和处理。
首先，从法律责任的角度来看：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗在追逐过程中造成了他人的人身伤害或财产损失，狗的主人是需要承担法律责任的。特别是如果狗主人未对动物采取安全措施，如未牵绳等，导致动物伤害他人的，根据新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》，狗主人还可能面临拘留或罚款的处罚。
其次，从现场处理的角度来看：
保持冷静：遇到狗追人时，首先要保持冷静，不要惊慌失措或试图逃跑，因为这可能会激发狗的追逐本能。
避免直接冲突：不要试图与狗主人发生冲突或争执，这可能会使情况更加恶化。
寻找安全避难所：如果可能的话，迅速找到一个安全的地方躲避，如建筑物内、车辆后等，以减少被狗攻击的风险。
使用防护工具：如果身边有可以使用的防护工具，如雨伞、棍棒等，可以用来保护自己，但要注意不要伤害到狗或引发更激烈的反应。
及时报警：在确保自身安全的情况下，立即拨打110报警，向警方说明情况，包括地点、狗的特征、狗主人的行为等，以便警方及时出警处理。
最后，从后续处理的角度来看：
就医治疗：如果被狗追逐过程中受到了伤害，应及时就医治疗，并保留好病历和缴费凭证等证据。
索赔维权：根据法律规定，被狗伤害的人有权向狗主人索赔医疗费、护理费、残疾赔偿金等各项损失。如果狗主人拒绝赔偿或协商无果，可以通过法律途径来维护自己的权益。
给养犬人的建议：
作为养犬人，应该严格遵守相关法律法规和规定，做好“三件套”：户外时刻牵绳、完成免疫接种、即时清理粪便。同时，要主动避让老人、孕妇、儿童等弱势群体，避免在禁遛区遛犬，深夜控制犬吠避免扰民。如果犬只意外伤人，应立即送医并配合民警调查，切勿逃避责任。
总之，遇到有人养的狗追人时，我们要保持冷静、及时报警、寻求安全避难所，并在后续处理中依法维权。同时，也呼吁广大养犬人要文明养犬、安全养犬，共同维护和谐安全的公共环境。