养狗不栓绳子追人确实是违法的行为，不仅可能面临法律处罚，还可能承担民事甚至刑事责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律规定与处罚
国家层面法律：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。若违反此规定，县级以上地方人民政府农业农村主管部门将责令改正，并可处以一千元以下罚款；拒不改正的，罚款金额将提升至一千元以上五千元以下。
地方养犬管理条例：
- 各地也制定了具体的养犬管理条例，如《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》等，均明确要求携犬出户时，犬只需束犬链并由成年人牵领。不同地区的处罚力度虽有所不同，但普遍采取责令改正和罚款的措施。例如，在北京，违规者可能面临50元以上200元以下的罚款；在上海，个人违规将受警告或50元以上200元以下罚款，情节严重者更将面临200元以上1000元以下的罚款。
二、责任承担
民事责任：
- 若未栓绳的狗造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，动物饲养人或管理人需承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若受害人存在故意或重大过失，可减轻狗主人的赔偿责任。例如，如果受害人故意挑逗或攻击犬只导致被咬伤，狗主人的赔偿责任可能会相应减轻。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且狗主人存在故意或重大过失，可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需承担刑事责任。这通常发生在狗主人明知犬只具有攻击性或危险性，却未采取必要的安全措施，导致严重后果的情况下。
三、社会影响与解决途径
社会影响：
- 养狗不栓绳可能引发严重的社会问题，如吓到或咬伤路人，尤其是儿童和老人，造成身心伤害和社会关系紧张。此外，未拴绳的狗也可能引发交通事故，威胁道路交通安全。例如，犬只突然冲入道路可能导致车辆避让不及而发生碰撞事故。
解决途径：
- 遇到养狗不栓绳的情况，首先应与狗主人沟通，提醒其遵守相关规定。若沟通无效，可向小区物业、居委会等反映情况，寻求调解和劝导。若问题仍未解决，可向当地公安、城管或农业农村等相关部门举报，由这些部门依法处理。例如，您可以向当地的城管部门举报养狗不栓绳的行为，城管部门将依法对狗主人进行处罚。
四、实际建议
- 作为宠物主人：应严格遵守相关法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束。这不仅是法律的要求，更是对他人和宠物负责的体现。通过给犬只拴绳，可以有效降低安全风险，保障自己和他人的合法权益。
- 作为市民：在遇到未拴绳的犬只时，有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。同时，也应提高自我保护意识，避免与未拴绳的犬只发生接触或冲突。
综上所述，养狗不栓绳子追人是违法的行为，可能带来严重的法律后果和社会问题。作为宠物主人和市民，我们都应严格遵守法律法规，共同营造和谐、安全的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。