结论：别人将您家院子里栓着的狗打死，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及故意毁坏财物罪或非法侵入住宅罪，也可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成故意毁坏财物罪的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
分析：
- 如果打狗者明知狗是您的财物，仍故意将其打死，且狗的价值达到“数额较大”的标准（一般根据当地经济水平和案件具体情况判断，如狗的品种、年龄、市场价值等），则可能构成故意毁坏财物罪。
- 即使狗的价值未达到“数额较大”的标准，但如果打狗者有其他严重情节，如多次打狗、在公共场合打狗造成恶劣影响等，也可能构成犯罪。
二、可能构成非法侵入住宅罪的情况（若涉及进入院子）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
分析：
- 如果打狗者未经您允许，擅自进入您家的院子（即住宅的一部分）打狗，且情节严重（如强行闯入、拒不退出等），则可能构成非法侵入住宅罪。
- 需要注意的是，如果打狗者是在您家院子外（如公共区域）打狗，则不构成此罪。
三、不构成犯罪但需承担民事赔偿责任的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
分析：
- 如果打狗者的行为不构成犯罪（如狗的价值较低、未进入院子等），但确实造成了您的财产损失（即狗的死亡），则打狗者需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括狗的市场价值、您因狗死亡而遭受的其他直接损失（如饲养成本、医疗费用等）。
四、特殊情况考虑
- 正当防卫或紧急避险：如果打狗者是为了防止狗攻击自己或他人而采取的必要措施，且未超过必要限度，则可能构成正当防卫或紧急避险，不承担刑事责任或民事责任。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，且需由司法机关进行认定。
建议：
- 如果发生此类事件，建议您首先保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
- 如果打狗者的行为构成犯罪，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 如果打狗者的行为不构成犯罪但造成了您的财产损失，您可以向法院提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
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