工厂饲养的狗追人是否违法需分情况讨论，具体结论及处理方式如下：
若狗未造成实际伤害，但存在追逐行为
根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。即使未直接咬伤，若狗的追逐行为导致他人摔倒、恐慌等间接损害，工厂作为饲养人仍需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。
处理建议：受害人可要求工厂停止侵害（如约束狗的活动范围），并协商赔偿；协商不成可向法院起诉，需提供现场证据（如监控、证人证言）。
若狗造成实际人身伤害（如咬伤、抓伤）
工厂除承担民事赔偿外，还可能面临行政处罚。根据《治安管理处罚法》第75条，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或放任动物恐吓他人的，处200元以上500元以下罚款。若狗属于烈性犬且未采取安全措施，处罚可能更重。
处理建议：受害人应立即报警并保留伤情证据（如照片、医疗记录），要求工厂承担医疗费、营养费等；若工厂拒不赔偿，可向公安机关举报其违法行为，或直接起诉。
若工厂未尽到管理义务（如未拴绳、未设警示）
根据《动物防疫法》第30条，城市饲养犬只需定期接种疫苗并办理登记，且外出时需佩戴犬牌、系犬绳。若工厂违反规定，可能被责令改正，拒不改正的处500元以下罚款。
处理建议：受害人可向当地城管部门或动物卫生监督机构举报工厂的违规饲养行为，要求其整改；同时可主张工厂因管理疏忽承担更高比例的赔偿责任。
关键提醒：工厂作为饲养人，需证明受害人存在故意挑逗等过错才能减轻责任，否则通常需全额赔偿。建议工厂立即采取隔离措施（如将狗圈养在固定区域），并张贴警示标识，避免纠纷升级。
如有具体证据或伤情情况，可进一步向我提供细节，我将协助分析赔偿范围及举证要点。