结论前置：兼职签了劳动合同，不提前一个月通知离职并不必然导致扣一个月工资，具体是否扣工资以及扣多少，需依据劳动合同的具体约定、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
详细分析：
劳动合同约定：
- 首先，要查看劳动合同中是否有关于离职通知期和工资扣除的明确约定。如果合同中明确规定了未提前一个月通知离职将扣除一个月工资，那么这一条款在合法且双方自愿的基础上是有效的。但需要注意的是，即使合同中有这样的约定，如果该约定违反了法律法规的强制性规定（如最低工资标准、工资支付规定等），则该约定可能被认定为无效。
公司规章制度：
- 其次，要考察公司的规章制度中是否有相关规定。如果公司规章制度中明确规定了离职通知期和工资扣除的标准，并且这些规定已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论通过）制定并公示，那么这些规定对员工也具有一定的约束力。但同样，如果规章制度中的规定违反了法律法规，那么这些规定也是无效的。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，员工离职时，公司应当按照劳动合同的约定和国家规定，向员工及时足额支付劳动报酬。除非员工因个人原因给公司造成经济损失，且公司能够证明该损失与员工离职行为有直接因果关系，否则公司不得随意扣除员工工资。
- 此外，如果员工未提前一个月通知离职，公司可以要求员工承担因此造成的直接经济损失，但这种损失应当是实际发生的、合理的，并且公司需要提供充分的证据来证明。
实际操作建议：
- 对于兼职员工来说，如果劳动合同或公司规章制度中没有明确规定离职通知期和工资扣除的标准，或者这些规定存在违法之处，那么公司无权随意扣除员工工资。
- 如果公司确实因为员工未提前一个月通知离职而遭受了经济损失，并且希望员工承担部分或全部损失，那么公司应当与员工进行协商，并达成书面协议。如果协商不成，公司可以通过法律途径来维护自己的权益。
可能后果与风险提示：
- 如果公司随意扣除员工工资，员工有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付被扣除的工资及可能的赔偿金。
- 对于员工来说，虽然未提前一个月通知离职可能不会直接导致扣一个月工资，但为了避免不必要的纠纷和损失，建议还是按照劳动合同或公司规章制度的规定提前通知离职。
总结与建议：
兼职签了劳动合同后，不提前一个月通知离职并不必然导致扣一个月工资。具体是否扣工资以及扣多少，需依据劳动合同的约定、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。如果对此有疑问或遇到相关纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。