结论：在伤者不签字的情况下，肇事方一般不能直接让保险公司将垫付的钱报销，但存在一些特殊途径和条件可能促成报销，以下为你详细分析：

1. 常规报销流程及伤者签字的重要性
   • 在交通事故保险理赔中，伤者签字通常是重要的环节。因为伤者作为事故的受害方，其签字可以确认事故的相关情况，如受伤程度、治疗费用等信息的真实性和合理性。保险公司需要依据伤者签字确认的材料来审核理赔申请，以避免出现虚假理赔等风险。
   • 例如，在治疗费用报销方面，伤者签字确认的医疗费用发票、诊断证明、病历等材料，是保险公司判断这些费用是否与事故相关、是否合理必要的依据。如果缺少伤者签字，保险公司很难确定这些材料的真实性和关联性，从而会拒绝理赔。
2. 特殊情况下可能实现报销的途径
   • 公估机构评估：如果肇事方能够提供充分的证据证明事故的真实性和伤者治疗费用的合理性，且保险公司认可这些证据，那么可以通过聘请公估机构对事故损失进行评估。公估机构是具有专业资质的第三方机构，其出具的评估报告具有一定的权威性。如果评估报告能够证明垫付的费用符合保险理赔的范围和标准，保险公司可能会根据评估报告进行报销，而不需要伤者签字。
   • 法院判决：若肇事方与伤者之间就事故赔偿问题产生纠纷，无法通过协商解决，肇事方可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律法规进行判决。如果法院判决保险公司需要承担赔偿责任，那么保险公司就必须按照判决结果进行报销，即使伤者不签字也不影响报销的执行。例如，肇事方提供了完整的交通事故责任认定书、医疗费用发票等证据，证明自己垫付的费用是合理合法的，法院可能会判决保险公司将这些费用报销给肇事方。
3. 实际操作建议
   • 与伤者沟通协商：尽量与伤者进行友好沟通，说明保险报销的流程和自己的困难，争取伤者的理解和配合，让其签字确认相关材料。可以通过协商解决赔偿问题，达成一致意见后，按照正常流程进行保险报销。
   • 保留相关证据：在事故处理过程中，肇事方要保留好所有与事故相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、诊断证明、病历、垫付费用的凭证等。这些证据在后续的保险报销或诉讼过程中都非常重要，可以为自己的主张提供有力的支持。
   • 及时与保险公司沟通：向保险公司详细说明情况，提供自己掌握的证据，询问保险公司是否有其他解决方案或需要补充的材料。按照保险公司的要求进行操作，积极配合保险公司的审核工作。

如果你在处理此类保险报销问题时遇到困难或有其他疑问，欢迎随时向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。