结论：公司主管辞职后，是否可以做公司的外包，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要综合考虑多个因素，包括原劳动合同的约定、竞业限制条款、公司规章制度以及相关法律法规的规定。
一、原劳动合同及竞业限制条款的考量
原劳动合同约定：
- 如果原劳动合同中明确规定了员工在离职后不得从事与公司业务相竞争的活动，或者有类似的限制性条款，那么主管在辞职后从事公司的外包业务可能会违反这些约定，从而面临法律责任。
竞业限制条款：
- 竞业限制条款是劳动合同中常见的一种约定，旨在保护公司的商业秘密和竞争优势。如果主管在原劳动合同中签署了竞业限制条款，并且在离职后的一定期限内（通常不超过两年）从事了与原公司业务相竞争的活动，包括做公司的外包，那么这可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
二、公司规章制度的遵守
- 除了劳动合同和竞业限制条款外，公司还可能通过规章制度对员工离职后的行为进行规范。如果公司的规章制度中明确规定了员工在离职后不得从事公司的外包业务，或者有类似的限制性规定，那么主管在辞职后也需要遵守这些规定。
三、相关法律法规的遵循
劳动法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在离职后应当遵守与用人单位的约定，不得损害用人单位的合法权益。如果主管在辞职后从事公司的外包业务，且该行为违反了与原公司的约定或损害了原公司的利益，那么可能面临法律责任。
反不正当竞争法相关规定：
- 如果主管在辞职后利用在原公司掌握的商业秘密或技术秘密从事公司的外包业务，且该行为构成了不正当竞争，那么根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，主管可能需要承担停止侵害、赔偿损失等法律责任。
四、实际操作中的建议
审查原劳动合同和竞业限制条款：
- 主管在辞职前应当仔细审查原劳动合同和竞业限制条款，了解自己在离职后的权利和义务。如果存在疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师的意见。
与公司协商：
- 如果主管希望在辞职后从事公司的外包业务，可以与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。例如，可以协商解除竞业限制条款或签订新的合作协议等。
遵守法律法规和公司规章制度：
- 无论最终是否达成合作意向，主管在辞职后都应当遵守相关法律法规和公司规章制度的规定，不得损害原公司的合法权益。
总结与进一步思考：公司主管辞职后是否可以做公司的外包业务，需要综合考虑多个因素。在实际操作中，建议主管在辞职前仔细审查原劳动合同和竞业限制条款，与公司进行协商，并遵守相关法律法规和公司规章制度的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。