老板应承担的费用主要包括工伤保险赔偿范围内的费用以及工伤保险赔偿范围外的部分费用。具体分析如下：
一、工伤保险赔偿范围内的费用
如果老板已经为员工购买了工伤保险，那么根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条，员工因工伤发生的下列费用，应由工伤保险基金支付：
- 治疗工伤的医疗费用和康复费用：包括手指骨折和撕裂的治疗费用、手术费用、药品费用以及康复期间的费用。
- 住院伙食补助费：如果员工因工伤需要住院治疗，工伤保险基金将支付住院期间的伙食补助费。
- 到统筹地区以外就医的交通食宿费：如果员工需要到外地就医，工伤保险基金将支付相应的交通和食宿费用。
- 安装配置伤残辅助器具所需费用：如果员工因工伤导致手指功能丧失或部分丧失，需要安装辅助器具（如假肢、矫形器等），工伤保险基金将支付相关费用。
- 一次性伤残补助金：如果员工经劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残等级，工伤保险基金将支付一次性伤残补助金。具体金额根据伤残等级和本人工资确定。
- 其他相关费用：如生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金等。
二、工伤保险赔偿范围外的费用
除了工伤保险赔偿范围内的费用外，老板作为用人单位，还需要根据《中华人民共和国社会保险法》第三十九条，承担以下费用：
- 治疗工伤期间的工资福利：员工在治疗工伤期间，老板应支付其工资福利，确保员工的基本生活不受影响。
- 五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴：如果员工经鉴定为五级或六级伤残，老板应按月支付伤残津贴。
- 终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金：如果员工因工伤导致无法继续从事原工作，或者劳动合同期满终止、员工本人提出解除劳动合同，老板应支付一次性伤残就业补助金，帮助员工重新就业。
三、特殊情况下的费用承担
- 如果老板未购买工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，如果老板未依法为员工购买工伤保险，那么所有工伤保险赔偿范围内的费用以及工伤保险赔偿范围外的费用，都将由老板自行承担。
- 如果员工存在过错：在工伤事故中，如果员工存在故意或重大过失行为，老板在承担赔偿责任时可能会根据具体情况进行适当减轻。但一般情况下，工伤赔偿遵循无过错责任原则，即无论员工是否存在过错，老板都应承担相应的赔偿责任。
建议：
- 及时申请工伤认定：员工在发生工伤事故后，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。
- 保留相关证据：员工应保留好与工伤事故相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、工伤认定决定书等，以便在申请工伤保险赔偿时提供证明。
- 咨询专业律师：如果员工在申请工伤保险赔偿过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。