结论前置：在《中华人民共和国劳动合同法》的框架下，用人单位与劳动者连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且未提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违法终止劳动合同，则可能面临继续履行合同或支付双倍经济补偿金的责任。
详细解读
一、无固定期限劳动合同的签订条件
根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同：这要求两次合同的订立必须是连续的，中间不得有间断。例如，如果劳动者与用人单位在2018年签订了第一次固定期限劳动合同，到期后在2020年又签订了第二次固定期限劳动合同，且两次合同之间没有中断，那么就满足了这一条件。
劳动者无过错：即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，也不存在第四十条第一项（因病不能从事工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形。如果劳动者存在这些情形，用人单位可以解除劳动合同，而无需签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出续订或同意续订劳动合同：在第二次固定期限劳动合同到期时，如果劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位就应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、用人单位合法终止劳动合同的情形
尽管有上述规定，但在某些情况下，用人单位仍可以合法终止劳动合同：
第二次合同期满，用人单位不续签：根据《劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满的，劳动合同自然终止。此时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。但需要注意的是，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不续签则可能构成违法终止。
劳动者存在过错：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、违法终止劳动合同的后果
如果用人单位在应当订立无固定期限劳动合同的情况下违法终止了劳动合同，将面临以下后果：
劳动者要求继续履行：如果劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。这意味着用人单位需要恢复与劳动者的劳动关系，并支付违法终止期间的工资损失。
劳动者不要求继续履行或合同无法继续履行：在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这通常意味着用人单位需要支付比正常经济补偿更高的金额作为赔偿。
四、实际操作建议
合规操作：用人单位在第二次固定期限劳动合同到期前，应书面征求劳动者的续约意向，并明确告知其有权选择签订无固定期限劳动合同。如果劳动者同意签订无固定期限劳动合同，用人单位应依法办理相关手续。
风险防控：用人单位应完善绩效考核制度，确保在解除劳动合同时有充分的依据。同时，应避免通过变更主体等方式规避法定义务，以免引发不必要的法律纠纷。
证据留存：用人单位应保存劳动者提出的续约方式选择记录、考核不达标或违纪处理等书面证据，以备在发生劳动纠纷时作为证据使用。
举例说明：假设某员工与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且该员工在工作中没有出现任何过错。在第二次合同到期时，该员工提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，用人单位应当依法与该员工签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订并终止了劳动合同，那么该员工有权要求用人单位继续履行合同或支付双倍经济补偿金作为赔偿。
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